更改

<math>

<math>

\begin{aligned}{\displaystyle X'=r\left(1-{\frac {X}{K}}\right)X-c(t)X}\end{aligned}

\begin{aligned}{\displaystyle X'=r\left(1-{\frac {X}{K}}\right)X-c(t)X}\end{aligned}

</math>，

</math>，其中<math>{\displaystyle c(t)}</math>为治疗引起的肿瘤死亡率。在理想化的长期治疗下，<math>{\displaystyle c(t)}</math>可模型化为周期为<math>{\displaystyle T}</math>的周期函数或常数函数（如持续输液），且有<math>{\displaystyle {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}c(t)\,dt>r\to \lim _{t\to +\infty }x(t)=0}</math>，

 

其中<math>{\displaystyle c(t)}</math>为治疗引起的肿瘤死亡率。在理想化的长期治疗下，<math>{\displaystyle c(t)}</math>可模型化为周期为<math>{\displaystyle T}</math>的周期函数或常数函数（如持续输液），且有<math>{\displaystyle {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}c(t)\,dt>r\to \lim _{t\to +\infty }x(t)=0}</math>，

即，如果平均治疗引起的肿瘤死亡率大于基线增殖率，则疾病能被根除。当然，这是一个过于简化的生长和治疗模型（例如没有考虑克隆抗性现象）<ref>Simeoni, M., Magni, P., Cammia, C., De Nicolao, G., Croci, V., Pesenti, E., ... & Rocchetti, M. (2004). Predictive pharmacokinetic-pharmacodynamic modeling of tumor growth kinetics in xenograft models after administration of anticancer agents. Cancer Research, 64(3), 1094–1101.</ref>。

即，如果平均治疗引起的肿瘤死亡率大于基线增殖率，则疾病能被根除。当然，这是一个过于简化的生长和治疗模型（例如没有考虑克隆抗性现象）<ref>Simeoni, M., Magni, P., Cammia, C., De Nicolao, G., Croci, V., Pesenti, E., ... & Rocchetti, M. (2004). Predictive pharmacokinetic-pharmacodynamic modeling of tumor growth kinetics in xenograft models after administration of anticancer agents. Cancer Research, 64(3), 1094–1101.</ref>。