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== 随机动力系统 ==

== 随机动力系统 ==

实际系统常受[[随机]][[噪声]]、参数扰动或外部不[[确定性]]影响，此时需将 Koopman [[算子]]扩展到[[随机动力系统]]（RDS，Random Dynamical System），核心是通过 “期望” 将[[随机]]演化转化为[[确定性]][[算子]]作用。

实际系统常受[[随机]][[噪声]]、参数扰动或外部不[[确定性]]影响，此时需将 Koopman [[算子]]扩展到[[随机动力系统]]（RDS，Random Dynamical System），核心是通过期望将[[随机]]演化转化为[[确定性]][[算子]]作用。

设含[[噪声]]的[[随机动力系统]]由[[随机微分方程（SDE）|随机微分方程（SDE，stochastic differential equation）]]给出：

设含[[噪声]]的[[随机动力系统]]由[[随机微分方程（SDE）|随机微分方程（SDE，stochastic differential equation）]]给出：