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第1行： − + − + − 或+ − {{NumBlk|:|+ − <math display="block"> − \dot{x} = r+x^2, − </math> − |{{EquationRef|1}}}} − 在此分岔中，随着系统参数的改变，相空间中原本存在的两个不动点（一个稳定，一个不稳定）相互靠近、碰撞并最终相互抵消而消失，导致系统原本的稳定状态不复存在，往往引发系统状态的剧烈跳变。
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鞍结点分岔（Saddle-Node Bifurcation），又称折叠分岔（Fold Bifurcation）、切线分岔（Tangent Bifurcation）或蓝天分岔（Blue Sky Bifurcation），是非线性系统中最常见的不稳定性机制之一。在更复杂的动力系统中，鞍结点分岔也常作为局部分岔（Local Bifurcation）出现。
鞍结点分岔（Saddle-Node Bifurcation），又称折叠分岔（Fold Bifurcation）、切线分岔（Tangent Bifurcation）或蓝天分岔（Blue Sky Bifurcation），是非线性系统中最常见的不稳定性机制之一。在更复杂的动力系统中，鞍结点分岔也常作为局部分岔（Local Bifurcation）出现。
=定义和标准型=
=标准型和性质=
鞍结点分岔的标准型如下
鞍结点分岔的标准型如下
{{NumBlk|:|
{{NumBlk|:|
<math display="block">
<math display="block">
\dot{x} = r-x^2,
\dot{x} = r \pm x^2,
</math>
</math>
|{{EquationRef|1}}}}
|{{EquationRef|1}}}}
其关键性质随着系统参数的改变，相空间中原本存在的两个不动点（一个稳定，一个不稳定）相互靠近、碰撞并最终相互抵消而消失，导致系统原本的稳定状态不复存在，往往引发系统状态的剧烈跳变。
推广形式
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