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其中<math>f\left(x^{*}, r_{c}\right)=0</math>，且因为<math>x^*</math>是[[不动点]]，且由相切情况可得<math>\left. \frac {\partial f}{\partial x}\right|_{\left(x^{*} ; r_{c}\right)}=0</math>，再将<math>\left. \frac {\partial f}{\partial r}\right|_{\left(x ; r_{c}\right)}</math>视为常数<math>a</math>，将<math>\left. \frac {1}{2} \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}\right|_{\left(x ; r_{c}\right)}</math>视为常数<math>b</math>。忽略后面的高阶项，即可得到<math>\dot{x} = a(r-r_c)+b(x-x^*)^2</math>
其中<math>f\left(x^{*}, r_{c}\right)=0</math>，且因为<math>x^*</math>是[[不动点]]，且由相切情况可得<math>\left. \frac {\partial f}{\partial x}\right|_{\left(x^{*} ; r_{c}\right)}=0</math>，再将<math>\left. \frac {\partial f}{\partial r}\right|_{\left(x ; r_{c}\right)}</math>视为常数<math>a</math>，将<math>\left. \frac {1}{2} \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}\right|_{\left(x ; r_{c}\right)}</math>视为常数<math>b</math>。忽略后面的高阶项，即可得到<math>\dot{x} = a(r-r_c)+b(x-x^*)^2</math>
===例子===
=案例：云杉蚜虫爆发模型=
=案例：云杉蚜虫爆发模型=