248
个编辑
更改
无编辑摘要
鞍结点[[分岔]]（Saddle-Node [[Bifurcation]]），又称折叠[[分岔]]（Fold [[Bifurcation]]）、切线[[分岔]]（Tangent [[Bifurcation]]）或蓝天[[分岔]]（Blue Sky [[Bifurcation]]），是[[非线性系统]]中最常见的不稳定性机制之一。
鞍结点[[分岔]]（Saddle-Node [[Bifurcation]]），又称折叠[[分岔]]（Fold [[Bifurcation]]）、切线[[分岔]]（Tangent [[Bifurcation]]）或蓝天[[分岔]]（Blue Sky [[Bifurcation]]），是[[非线性系统]]中最常见的不稳定性机制之一。
鞍结点[[分岔]]的形式非常普遍。其在系统中常作为一种[[局部分岔]]（Local [[Bifurcation]]）出现。在[[环上的鞍结点分岔]]、[[无限周期分岔]]等其他更复杂的[[分岔]]类型中，常常在某些局部上出现鞍结点[[分岔]]的身影，读者可参考相应的词条。
=历史=
鞍结点分岔的早期研究可追溯到庞加莱时期。庞加莱提出了“分岔形态”等概念，以参数变化导致解支合并消失为核心图景，与如今的鞍结点分岔标准型相当接近。<ref name="Poincare1885">H. Poincare (1885). sur l'i~ouilibre d'ui~e masse fluide animi~e d'un mouvemeht de rotation</ref>
鞍结点分岔的名称最早由安德罗诺夫（A. A. Andronov）与列昂托维奇（E. A. Leontovich）给出，并且讨论了不同参数下系统的不动点情况。<ref name="Andronov1957">A. A. Andronov, E. A. Leontovich (1957). On the generation of limit cycles from a loop of a separatrix and from the separatrix of the state of equilibrium of saddle-knot type</ref>
=标准型和性质=
=标准型和性质=