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第47行： − 根据不动点的求解，我们可以给出三种状态下的相图。根据对不动点稳定性的分析，可以进一步点出不动点的类型。+ + + 第66行：
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→相图与分岔图
[[相图]]即<math>\dot{x}=f(x)</math>的图像，纵坐标为<math>\dot{x}</math>，横坐标为<math>x</math>。
[[相图]]即<math>\dot{x}=f(x)</math>的图像，纵坐标为<math>\dot{x}</math>，横坐标为<math>x</math>。
根据不动点的求解，我们可以给出三种不同参数[math]r[/math]情形下的相图。根据对不动点稳定性的分析，可以进一步得出不动点的类型。
图中实心点为稳定不动点，空心点为不稳定不动点，半空心点为半稳定不动点。
图中实心点为稳定不动点，空心点为不稳定不动点，半空心点为半稳定不动点。
[[File:相图：鞍结点分岔标准型1.png|800px]]
[[File:相图：鞍结点分岔标准型1.png|800px]]
下面，我们绘制出分岔图。
[[分岔]]图是以参数<math>r</math>为自变量，系统不动点<math>x^*</math>为因变量，能直观展示参数的取值与不动点的数量和性质的关系。
[[分岔]]图是以参数<math>r</math>为自变量，系统不动点<math>x^*</math>为因变量，能直观展示参数的取值与不动点的数量和性质的关系。
[[File:相图：鞍结点分岔标准型2.png|800px]]
[[File:相图：鞍结点分岔标准型2.png|800px]]
[[分岔]]图如下。
[[分岔]]图如下：
[[File:分岔图：鞍结点分岔标准型-2.png|500px]]
[[File:分岔图：鞍结点分岔标准型-2.png|500px]]