3,094
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第133行：
第133行： − + − + + +
→无量纲方程的分析
==无量纲方程的分析==
==无量纲方程的分析==
<math display="block">
:<math display="block">
\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} \tau } = rx(1-\frac{x}{k}) - \frac{x^2}{1+x^2}
\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} \tau } = rx(1-\frac{x}{k}) - \frac{x^2}{1+x^2}
</math>
</math>
* <math>r</math>是接下来主要调整的参数。它虽然是无量纲的，但从表达式上<math>r=\frac{R A}{B}</math>可以理解为“物种自身的繁殖潜能”与“环境压制能力”的比值。生态学背景下，一般假设<math>r>0</math>。
其中，各个参数的含义如下：
* <math>r</math>是接下来主要调整的参数。它虽然是无量纲的，但从表达式上<math>r=\frac{R A}{B}</math>可以理解为***“物种自身的繁殖潜能”与“环境压制能力”的比值***。生态学背景下，一般假设<math>r>0</math>。
* 令<math>\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} \tau } =0</math>。此时<math>x^*=0</math>通常为不稳定不动点，因此分析实际问题时一般关注<math>x^*>0</math>的不动点的情况，即
* 令<math>\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} \tau } =0</math>。此时<math>x^*=0</math>通常为不稳定不动点，因此分析实际问题时一般关注<math>x^*>0</math>的不动点的情况，即