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鞍结点分岔
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2026年3月15日 (星期日)
→二维标准型
第198行:
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* 二式描述了系统在<math>y</math>维度上的收缩行为(其中<math>\lambda>0</math>,通常取<math>\lambda=1</math>来简化讨论),表明系统在非[[分岔]]方向上是稳定的。
* 二式描述了系统在<math>y</math>维度上的收缩行为(其中<math>\lambda>0</math>,通常取<math>\lambda=1</math>来简化讨论),表明系统在非[[分岔]]方向上是稳定的。
−
三维以上的标准型与二维类似,仅在某个维度有[[分岔]]行为(类似<math>\dot x = \mu - x^2</math>),系统在其余维度上稳定(均为类似<math>\dot y=
ay
</math>的形式,其中参数<math>
a<
0</math>)。
+
三维以上的标准型与二维类似,仅在某个维度有[[分岔]]行为(类似<math>\dot x = \mu - x^2</math>),系统在其余维度上稳定(均为类似<math>\dot y=
-\lambda y
</math>的形式,其中参数<math>
\lambda>
0</math>)。
==稳定性分析==
==稳定性分析==
刘子豪
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