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与一维[[动力系统]]中的跨临界[[分岔]]类似，二维及以上的跨临界[[分岔]]同样描述了一个稳定不动点和一个不稳定不动点随参数变化而互换稳定性的过程。<ref name="WikiSaddleNode" /><ref name="Strogatz1994" />

与一维[[动力系统]]中的跨临界[[分岔]]类似，二维及以上的跨临界[[分岔]]同样描述了一个稳定不动点和一个不稳定不动点随参数变化而互换稳定性的过程。<ref name="WikiSaddleNode" /><ref name="Strogatz1994" />

==二维标准型==

===二维标准型===

<math display="block">

<math display="block">

\begin{cases} \dot x = \mu x - x^2 \\ \dot y = -\lambda y \end{cases}

\begin{cases} \dot x = \mu x - x^2 \\ \dot y = -\lambda y \end{cases}

三维以上的标准型与二维类似，仅在某个维度有[[分岔]]行为（类似<math>\dot x = \mu x - x^2</math>），系统在其余维度上稳定（均为类似<math>\dot y=-\lambda y</math>的形式，其中参数<math>\lambda>0</math>）。

三维以上的标准型与二维类似，仅在某个维度有[[分岔]]行为（类似<math>\dot x = \mu x - x^2</math>），系统在其余维度上稳定（均为类似<math>\dot y=-\lambda y</math>的形式，其中参数<math>\lambda>0</math>）。

== 稳定性分析 ==

=== 稳定性分析 ===

 

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