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设系统存在一条周期为 <math>T</math> 的极限环 <math>\Gamma</math>。对系统在 <math>\Gamma</math> 附近线性化，得到一个以 <math>T</math> 为周期的线性变分方程。该方程在一个完整周期内的基本解矩阵称为'''单值矩阵'''（monodromy matrix），其特征值称为'''Floquet 乘子'''（Floquet multipliers），又称'''特征乘子'''（characteristic multipliers）。<ref name="Chicone">Chicone, C. (2006). ''Ordinary Differential Equations with Applications'' (2nd ed.). Springer.</ref>

设系统存在一条周期为 <math>T</math> 的极限环 <math>\Gamma</math>。对系统在 <math>\Gamma</math> 附近线性化，得到一个以 <math>T</math> 为周期的线性变分方程。该方程在一个完整周期内的基本解矩阵称为'''单值矩阵'''（monodromy matrix），其特征值称为'''Floquet 乘子'''（Floquet multipliers），又称'''特征乘子'''（characteristic multipliers）。<ref name="Chicone">Chicone, C. (2006). ''Ordinary Differential Equations with Applications'' (2nd ed.). Springer.</ref>

对于 <math>n</math> 维系统，极限环对应 <math>n-1</math> 个决定横截稳定性的 Floquet 乘子（沿极限环切方向本身对应一个模恒为 1 的乘子，不计入横截稳定性分析）。稳定性由这 <math>n-1</math> 个乘子的模决定：<ref name="Kuznetsov" /><ref name="Wiggins" />

对于 <math>n</math> 维系统，单值矩阵共有 <math>n</math> 个 Floquet 乘子。其中沿极限环切方向本身对应一个模恒为 1 的'''平凡乘子'''（trivial multiplier），这是所有连续自治系统极限环的普遍特征，与系统维数无关。去除该平凡乘子后，剩余 <math>n-1</math> 个乘子决定极限环的横截稳定性。

* 若所有乘子的模均小于 1，则极限环'''渐近稳定'''；

* 若所有乘子的模均小于 1，则极限环'''渐近稳定'''；