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=='''非线性中心'''==

=='''非线性中心'''==

在非线性系统<math>\dot{x}=f(x)</math>的平衡点<math>x_0</math>处，线性化后的雅可比矩阵具有一对纯虚数特征值<math>\pm i\omega</math>(即线性部分为“中心”)，且加入非线性项后，系统在该平衡点领域内仍然存在一簇闭合轨道（周期解）,则称该平衡点<math>x_0</math>为非线性中心<ref>Guckenheimer,J.& Holmes,P.(1983).Nonlinear Oscillations,Dynamical Systems,and Bifurcations of Vector Fields.Springer-Verlag,New York.</ref>。

在非线性系统<math>\dot{x}=f(x)</math>的平衡点<math>x_0</math>处，线性化后的雅可比矩阵具有一对纯虚数特征值<math>\pm i\omega</math>(即线性部分为“中心”)，且加入非线性项后，系统在该平衡点领域内仍然存在一簇闭合轨道（周期解），则称该平衡点<math>x_0</math>为非线性中心<ref>Guckenheimer,J.& Holmes,P.(1983).Nonlinear Oscillations,Dynamical Systems,and Bifurcations of Vector Fields.Springer-Verlag,New York.</ref>。

=='''非线性中心判据'''==

=='''非线性中心判据'''==