更改
跳到导航
跳到搜索
←上一编辑
下一编辑→
极限环
(查看源代码)
2026年5月30日 (六) 15:16的版本
添加15字节
、
2026年5月30日 (星期六)
→李纳定理
第116行:
第116行:
# 当 <math>x \to +\infty</math> 时,<math>F(x) \to +\infty</math>。
# 当 <math>x \to +\infty</math> 时,<math>F(x) \to +\infty</math>。
−
Van der Pol
振子是李纳系统取
<math>f(x) = \mu(x^2-1)</math>、<math>g(x) = x</math>
的特殊情形。李纳定理的意义在于将存在性与唯一性同时给出,且条件可直接从函数形式验证,无需构造捕获区。其物理直觉是:系统在小振幅时注入能量(
<math>F < 0</math> 对应负阻尼),在大振幅时耗散能量(<math>F > 0</math>
对应正阻尼),两者精确平衡使系统收敛至唯一的周期振荡。
<ref name="Strogatz" />
+
[[
Van der Pol
振子]]是[[李纳系统]]取
<math>f(x) = \mu(x^2-1)</math>、<math>g(x) = x</math>
的特殊情形。[[李纳定理]]的意义在于将存在性与唯一性同时给出,且条件可直接从函数形式验证,无需构造捕获区。其物理直觉是:系统在小振幅时注入能量(
<math>F < 0</math> 对应负阻尼),在大振幅时耗散能量(<math>F > 0</math>
对应正阻尼),两者精确平衡使系统收敛至唯一的周期振荡解。
<ref name="Strogatz" />
== 高维情形 ==
== 高维情形 ==
Jake
行政员
、
界面管理员
、
管理员
3,094
个编辑
导航菜单
个人工具
登录
名字空间
页面
讨论
变种
视图
阅读
查看源代码
查看历史
更多
搜索
导航
集智百科
集智主页
集智斑图
集智学园
最近更改
所有页面
捐赠我们
帮助
工具
特殊页面
可打印版本