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== 社会背景==
== 社会背景==
===社会网络===
===社会网络===
社会网络本质上是一类以“人—人关系”为节点和连边的复杂网络<ref name=":4">F. Wu,& B.A. Huberman,Novelty and collective attention, ''Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.'' 104 (45) 17599-17601, <nowiki>https://doi.org/10.1073/pnas.0704916104</nowiki> (2007)</ref>，通常具有关系异质、结构分层、社群显著和强弱连接并存等性质：一方面，不同个体在网络中的连接数、影响力和中介作用差异很大，往往会形成少数高连接度核心节点与大量普通节点并存的结构；另一方面，网络内部又会自然涌现出社群、圈层和层级，使信息传播呈现出局部聚集与跨群扩散并存的特点。传统社会网络分析主要关注“以人为节点的信息传播关系”，因此更适合刻画意见领袖、群体划分、互动结构和传播路径，但也容易受到信息复制、丢失和内容相关性弱刻画等限制。
[[文件:社会网络与信息网络.png|缩略图|注意力流网络与社会网络]]
[[文件:社会网络与信息网络.png|缩略图|注意力流网络与社会网络]]
当前，针对海量用户行为的数据分析多基于社交网络结构，侧重于研究信息在其中的扩散特征。这类方法虽已取得一定成果，但由于信息在传播过程中可能出现丢失、复制或失真等现象，难以直接沿用描述物质与能量流动的物理学规律。传统的社会网络方法以人为节点，对信息辨识度低，信息内容的传播构成了节点之间的信息流动，但是不具备守恒性。而机器学习的方法只能获得相应的参数，可解释性低。
当前，针对海量用户行为的数据分析多基于社交网络结构，侧重于研究信息在其中的扩散特征。这类方法虽已取得一定成果，但由于信息在传播过程中可能出现丢失、复制或失真等现象，难以直接沿用描述物质与能量流动的物理学规律。传统的社会网络方法以人为节点，对信息辨识度低，信息内容的传播构成了节点之间的信息流动，但是不具备守恒性。而机器学习的方法只能获得相应的参数，可解释性低。
===信息流===
===信息流===
在社会网络框架里<ref name=":4" />，信息流指的是内容在用户之间的传播过程，比如转发、评论、引用、扩散等。它强调的是“消息如何在人群中传递”，所以天然依附于人与人之间的关系网络。
不过，信息流和物理流不一样：信息在传播时可能一份变多份，也可能中途衰减、失真甚至消失，因此它一般不具备严格守恒性。正因为如此，如果我们想进一步研究“流量平衡”“耗散”“生态位”这类问题，仅靠信息流还不够。
不过，信息流和物理流不一样：信息在传播时可能一份变多份，也可能中途衰减、失真甚至消失，因此它一般不具备严格守恒性。正因为如此，如果我们想进一步研究“流量平衡”“耗散”“生态位”这类问题，仅靠信息流还不够。
==理论背景==
==理论背景==
===点击流分析===
===点击流分析===
点击流可以看成是从“信息传播”转向“用户行为轨迹”的关键一步<ref name=":5">Lingfei Wu, Jiang Zhang. The decentralized flow structure of clickstreams on the web[J]. European Physical Journal B, 2013, 86(6): 266. DOI: 10.1140/epjb/e2013-40132-2. </ref>。它关注的不是信息被谁转发了，而是用户实际如何在不同内容资源之间浏览、消费和跳转，例如从一个网页跳到另一个网页、从一条新闻切到一个视频、从一个帖子进入另一类内容。文中把这些浏览与跳转行为视为后续建模的原始依据。
也就是说，点击流描述的是“用户走过的路径”，比信息流更贴近可观测的数据记录。正因为这些行为足迹可以被大规模采集和保存，它就成为把传播问题转化为数据驱动建模问题的重要中间层。
也就是说，点击流描述的是“用户走过的路径”，比信息流更贴近可观测的数据记录。正因为这些行为足迹可以被大规模采集和保存，它就成为把传播问题转化为数据驱动建模问题的重要中间层。
===开放流网络===
===开放流网络===
当我们把大量点击流进一步抽象成网络时，就得到开放流网络<ref>Zhang J., Lou X.D., Guo L.Z. (2016). Universal patterns and constructal law in open flow networks, International Journal of Heat and Technology, Vol. 34, No. S1, pp. S75-S82. <nowiki>https://dx.doi.org/10.18280/ijht.34S109</nowiki></ref>。它把系统看成一个可与外部环境交换流量的动态网络：节点代表状态或内容资源，边代表状态转移或跳转概率；同时网络中还包含“源”和“汇”，分别表示用户从外部进入系统、以及从系统退出。
在这个框架下，点击流就不再只是零散的行为记录，而变成了一个可分析的流系统：有积聚流、有流转量、有耗散流，并且可以研究每个节点的入流—出流平衡。文中明确提出，注意力流网络就是一种典型的开放流网络。
在这个框架下，点击流就不再只是零散的行为记录，而变成了一个可分析的流系统：有积聚流、有流转量、有耗散流，并且可以研究每个节点的入流—出流平衡。文中明确提出，注意力流网络就是一种典型的开放流网络。
===集体注意力===
===集体注意力===
集体注意力是这条逻辑链的核心对象。它不再把“信息”本身当作最稀缺资源，而是把海量用户在不同内容资源上分配、转移和消耗的注意力看成真正需要刻画的量<ref name=":5" />。在信息爆炸背景下，信息可能泛滥，但注意力是稀缺的，因此分析注意力如何积聚、流动和演化，往往比单纯分析信息扩散更有解释力。
于是，前面的几个概念就自然串起来了：社会网络描述人与人的关系，信息流描述内容在人之间传播，点击流记录用户在内容之间的真实跳转，开放流网络把这些跳转组织成可计算的流系统，而集体注意力则是这个系统中真正被建模和分析的“流动对象”。文中正是据此提出：以内容资源为节点、以用户浏览和跳转行为为边，构建具有守恒性与耗散性的集体注意力流网络，用来分析全媒体传播过程。
于是，前面的几个概念就自然串起来了：社会网络描述人与人的关系，信息流描述内容在人之间传播，点击流记录用户在内容之间的真实跳转，开放流网络把这些跳转组织成可计算的流系统，而集体注意力则是这个系统中真正被建模和分析的“流动对象”。文中正是据此提出：以内容资源为节点、以用户浏览和跳转行为为边，构建具有守恒性与耗散性的集体注意力流网络，用来分析全媒体传播过程。
===集体注意力流网络===
===集体注意力流网络===
集体注意力流网络是以内容资源为节点、以用户在不同内容资源之间的浏览与跳转行为为边所构成的一类开放流网络<ref>Lou X, Li Y, Gu W, Zhang J (2016) The Atlas of Chinese World Wide Web Ecosystem Shaped by the Collective Attention Flows. PLoS ONE 11(11): e0165240. <nowiki>https://doi.org/10.1371/journal.pone.0165240</nowiki></ref>。与传统以“人—人关系”为核心的社会网络不同，集体注意力流网络关注的不是信息在人际关系中的扩散，而是用户注意力在内容资源之间的分配、转移与消耗过程。由于注意力是一种稀缺资源，这种网络能够更直接地刻画全媒体环境中用户行为背后的传播动力学机制。基于这一理论框架<ref name=":6">Guo L, Lou X, Shi P, et al. Flow distances on open flow networks[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2015, 437: 235-248.</ref><ref name=":7">Shi P, Huang X, Wang J, et al. A geometric representation of collective attention flows[J]. PloS one, 2015, 10(9): e0136243.</ref><ref name=":8">Wu L, Zhang J, Zhao M. The metabolism and growth of web forums[J]. PloS one, 2014, 9(8): e102646.</ref><ref name=":9">Zhang J, Lou X, Zhang H, et al. Modeling collective attention in online and flexible learning environments[J]. Distance Education, 2019, 40(2): 278-301.</ref><ref name=":10">Gu W, Gong L, Lou X, et al. The hidden flow structure and metric space of network embedding algorithms based on random walks[J]. Scientific reports, 2017, 7(1): 13114.</ref><ref name=":11">Wang C J, Wu L, Zhang J, et al. The collective direction of attention diffusion[J]. Scientific reports, 2016, 6(1): 34059.</ref>，本项目拟构建以内容资源为节点、以用户行为为边的集体注意力流网络，从宏观层面分析集体心智的分布特征，揭示注意力流动的结构性规律，并为舆情管理、传播优化与资源配置提供理论支持。
集体注意力流网络具有两个关键特征，即守恒性与耗散性。守恒性体现在用户浏览行为的时序分配上：对于单个用户而言，在同一时刻其注意力通常只能主要集中于某一内容资源；而在不同时刻，这部分注意力会随着浏览、点击、切换等行为从一个资源转移到另一个资源。因而，从系统整体视角看，海量用户的行为轨迹汇聚成一种可统计的注意力流动过程，表现为网络中流量的整体平衡：对任一节点而言，其流入总量（包括外部进入形成的积聚流）与流出总量（包括向其他节点转移的流量及离开系统的耗散流）之间满足平衡关系。正是这种守恒性，使得内容平台可以被视为一个可进行流量分析与结构刻画的复杂系统。
集体注意力流网络具有两个关键特征，即守恒性与耗散性。守恒性体现在用户浏览行为的时序分配上：对于单个用户而言，在同一时刻其注意力通常只能主要集中于某一内容资源；而在不同时刻，这部分注意力会随着浏览、点击、切换等行为从一个资源转移到另一个资源。因而，从系统整体视角看，海量用户的行为轨迹汇聚成一种可统计的注意力流动过程，表现为网络中流量的整体平衡：对任一节点而言，其流入总量（包括外部进入形成的积聚流）与流出总量（包括向其他节点转移的流量及离开系统的耗散流）之间满足平衡关系。正是这种守恒性，使得内容平台可以被视为一个可进行流量分析与结构刻画的复杂系统。
结合论文里的具体实现，原始行为记录可表示为类似 (time stamp, referrer, host, path) 的结构，其中 referrer 是用户从哪里来，host 是当前访问的内容资源，path 是访问位置。建模时，先把内容资源抽取出来作为节点，再统计任意两个节点之间的转移次数<math>f_{ij}</math>，从而得到一个带方向和权重的流量矩阵<math>F={f_{ij}}</math>。
结合论文里的具体实现，原始行为记录可表示为类似 (time stamp, referrer, host, path) 的结构，其中 referrer 是用户从哪里来，host 是当前访问的内容资源，path 是访问位置。建模时，先把内容资源抽取出来作为节点，再统计任意两个节点之间的转移次数<math>f_{ij}</math>，从而得到一个带方向和权重的流量矩阵<math>F={f_{ij}}</math>。
已有研究<ref name=":6" /><ref name=":7" /><ref name=":8" /><ref name=":9" /><ref name=":10" /><ref name=":11" />结合了网站链接拓扑与真实用户点击行为，提出了“流距离”概念，它能更真实地反映注意力流动的距离。在模型上，它引入了“源”和“汇”来构建开放流网络，以更全面地刻画用户行为的起止。此外，该研究通过将网站嵌入高维欧几里得空间，实现了对注意力流动的几何映射与可视化分析，并以印第安纳大学<ref name=":7" />的网络为例进行了展示。在数据层面，后续研究（如针对新闻网站Digg和百度贴吧的分析）<ref name=":10" /><ref name=":11" />基于用户的实际点击流数据，构建了大规模点击流网络，为此类研究提供了实证基础。并且通过流距离中心性度量与随机游走图嵌入方法的对比，验证了模型在识别关键节点（如百度、QQ）的一致性<ref name=":10" /><ref name=":11" />，证明其兼具结构重要性与流量表征能力。特别是在线学习<ref name=":9" />，现在相关内容已经被发表在了好几个顶刊。这个领域的顶看注意力的有效管理是影响学习成效的关键因素。在线学习资源虽然“免费”，但学习者需要付出注意力的代价，因此教学设计应考虑如何降低注意力成本，提升学习效率。
而现在，我们就要将类似的注意力流网络框架应用到央视的舆论周数据上，构建注意力流网络并探索其相关性质。
而现在，我们就要将类似的注意力流网络框架应用到央视的舆论周数据上，构建注意力流网络并探索其相关性质。
==[[流网络]]基本定义==
==[[流网络]]基本定义==
流网络本质上是一个开放平衡的有向加权网络<ref name=":6" /><ref name=":7" /><ref name=":8" /><ref name=":9" /><ref name=":10" /><ref name=":11" />：节点是内容资源，边表示用户注意力从一个内容资源流向另一个内容资源，边权则表示这种流动发生的次数或规模。与普通拓扑网络不同，它不仅关心“谁和谁相连”，更关心“流量有多大、从哪里来、到哪里去”。
注意力流网络是一种典型的开放流网络，其关键特征是具有守恒性和耗散性：从节点视角看，每个节点的入流与出流要平衡，只不过入流里包含外部进入系统的积聚流，出流里包含离开系统的耗散流。开放流网络的一个核心优点就是满足流量平衡，即稳态下每个节点“总流入 = 总流出”。
注意力流网络是一种典型的开放流网络，其关键特征是具有守恒性和耗散性：从节点视角看，每个节点的入流与出流要平衡，只不过入流里包含外部进入系统的积聚流，出流里包含离开系统的耗散流。开放流网络的一个核心优点就是满足流量平衡，即稳态下每个节点“总流入 = 总流出”。
因此，流量不是单一指标，而是一套量化注意力运动的基本变量：从源来的流量表示进入系统的关注，节点间流量表示内容之间的竞争与导流，流向汇的流量表示退出与衰减。整个传播系统的结构分析，本质上就是对这三类流量关系的分析。
因此，流量不是单一指标，而是一套量化注意力运动的基本变量：从源来的流量表示进入系统的关注，节点间流量表示内容之间的竞争与导流，流向汇的流量表示退出与衰减。整个传播系统的结构分析，本质上就是对这三类流量关系的分析。
===[[流距离]]===
===[[流距离]]===
流距离是集体注意力流网络最核心的概念之一<ref name=":6" />。它不是最短路径距离，也不是普通随机游走距离，而是指用户沿所有可能路径从节点 i第一次到达节点 j的平均步数。这个定义同时考虑了网络拓扑和真实流量，因此比只看链接结构更能反映“用户实际上多容易从一个内容资源跳到另一个内容资源”。
结合流距离和网络表示学习，对内容资源做向量化表示，可用于可视化、生态位分析、聚类和预测。换句话说，流距离把“注意力流动关系”转化成了一个可计算的几何量，是后续表示学习和内容生态分析的基础
结合流距离和网络表示学习，对内容资源做向量化表示，可用于可视化、生态位分析、聚类和预测。换句话说，流距离把“注意力流动关系”转化成了一个可计算的几何量，是后续表示学习和内容生态分析的基础
====引力定律====
====引力定律====
[[文件:集体注意力流网络引力定律.png|缩略图|替代=|在注意力流网络中，引力定律是指任意一条注意力转移边上的注意力流量，与该边两端节点的总体注意力规模之间存在幂律关系。则把流网络中任意两个节点<math>i,j</math>之间的注意力流<math>f_{ij} \propto (T_i T_j)^\gamma</math>，图中刚好反应这一关系。]]
[[文件:集体注意力流网络引力定律.png|缩略图|替代=|在注意力流网络中，引力定律是指任意一条注意力转移边上的注意力流量，与该边两端节点的总体注意力规模之间存在幂律关系。则把流网络中任意两个节点<math>i,j</math>之间的注意力流<math>f_{ij} \propto (T_i T_j)^\gamma</math>，图中刚好反应这一关系。]]
在注意力流网络中，引力定律是指任意一条注意力转移边上的注意力流量<ref>Jiang Zhang, Yuanjing Feng, Common patterns of energy flow and biomass distribution on weighted food webs, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 405, 2014, Pages 278-288, ISSN 0378-4371, <nowiki>https://doi.org/10.1016/j.physa.2014.03.040</nowiki>.</ref>，与该边两端节点的总体注意力规模之间存在幂律关系。设注意力流网络中的节点表示页面、帖子、内容单元、用户群体或功能模块，边表示注意力从一个节点转移到另一个节点。则把流网络中任意两个节点<math>i,j</math>之间的注意力流写成：
<math>f_{ij} \propto (T_i T_j)^\gamma</math>
<math>f_{ij} \propto (T_i T_j)^\gamma</math>
====异速标度律====
====异速标度律====
[[文件:注意力流 异速标度律.png|缩略图|替代=|异速标度律刻画的是注意力流网络中，节点的局部注意力规模与其系统性影响之间的幂律关系。图中展示了<math>C_i \sim A_i^\eta</math>这一幂律关系。]]
[[文件:注意力流 异速标度律.png|缩略图|替代=|异速标度律刻画的是注意力流网络中，节点的局部注意力规模与其系统性影响之间的幂律关系。图中展示了<math>C_i \sim A_i^\eta</math>这一幂律关系。]]
异速标度律刻画的是注意力流网络中<ref>Jiang Zhang, Liangpeng Guo, Scaling behaviors of weighted food webs as energy transportation networks, Journal of Theoretical Biology, Volume 264, Issue 3, 2010, Pages 760-770, ISSN 0022-5193, <nowiki>https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2010.03.024</nowiki>.</ref>，节点的局部注意力规模与其系统性影响之间的幂律关系。
在注意力流网络中，每个节点可以表示一个页面、帖子、内容主题、用户群体或功能模块，边的权重表示注意力流量。基于点和边，可以重点定义两个指标：
在注意力流网络中，每个节点可以表示一个页面、帖子、内容主题、用户群体或功能模块，边的权重表示注意力流量。基于点和边，可以重点定义两个指标：
====异速生长律====
====异速生长律====
[[文件:集体注意力流 异速生长.png|缩略图|替代=|在注意力流网络的时间演化过程中，整个系统的总体注意力规模与参与用户规模之间也可能存在幂律关系，即<math>L_t = \frac{PV_t}{UV_t} \propto PV_t^{1-1/h}</math>，如图所示。]]
[[文件:集体注意力流 异速生长.png|缩略图|替代=|在注意力流网络的时间演化过程中，整个系统的总体注意力规模与参与用户规模之间也可能存在幂律关系，即<math>L_t = \frac{PV_t}{UV_t} \propto PV_t^{1-1/h}</math>，如图所示。]]
在注意力流网络的时间演化过程中，整个系统的总体注意力规模与参与用户规模之间也可能存在幂律关系<ref>Wu L, Zhang J, Zhao M (2014) The Metabolism and Growth of Web Forums. PLoS ONE 9(8): e102646. <nowiki>https://doi.org/10.1371/journal.pone.0102646</nowiki></ref>。以网站或论坛为例，可以将其看作一个持续消耗、分配和转移用户注意力的流网络。
论坛研究中发现，在时间t上，页面浏览量与独立访客数之间满足：<math>PV_t = a\,UV_t^h</math>
论坛研究中发现，在时间t上，页面浏览量与独立访客数之间满足：<math>PV_t = a\,UV_t^h</math>
====耗散律====
====耗散律====
[[文件:注意力流 耗散律1.png|缩略图|替代=|注意力流网络中，耗散律刻画的是节点总注意力流量与注意力损失之间的标度关系<math>D_i \sim A_i^\gamma</math>，点的总注意力流量越大，它所产生的注意力耗散通常也越大，但这种增长并不是任意的，而是服从一个相对稳定的标度关系。]]
[[文件:注意力流 耗散律1.png|缩略图|替代=|注意力流网络中，耗散律刻画的是节点总注意力流量与注意力损失之间的标度关系<math>D_i \sim A_i^\gamma</math>，点的总注意力流量越大，它所产生的注意力耗散通常也越大，但这种增长并不是任意的，而是服从一个相对稳定的标度关系。]]
在注意力流网络中，耗散律刻画的是节点总注意力流量与注意力损失之间的标度关系<ref>Zhang J, Wu L (2013) Allometry and Dissipation of Ecological Flow Networks. PLoS ONE 8(9): e72525. <nowiki>https://doi.org/10.1371/journal.pone.0072525</nowiki></ref>。
注意力流网络可以看作一个加权有向网络。节点表示注意力承载单元，边表示注意力在不同节点之间的流动方向和强度。在这一网络中，并非所有进入某个节点的注意力都会继续向其他节点传播，其中一部分注意力会在该节点处终止、流失或离开系统，这部分可以称为注意力耗散。
注意力流网络可以看作一个加权有向网络。节点表示注意力承载单元，边表示注意力在不同节点之间的流动方向和强度。在这一网络中，并非所有进入某个节点的注意力都会继续向其他节点传播，其中一部分注意力会在该节点处终止、流失或离开系统，这部分可以称为注意力耗散。
==几何表征==
==几何表征==
===流距离<math>L_{ij}</math>===
===流距离<math>L_{ij}</math>===
传统的网络距离度量（如最短路径长度或基于封闭网络的随机游走距离）难以直接刻画开放流网络中注意力的真实流动模式。这是因为现实网络中存在显著的“源”（注意力起点）与“汇”（注意力终点或流失点），使得流动具有方向性与耗散性。为了更真实地量化网站间的“心理距离”——即用户基于现有链接结构和流量模式，从一个网站自然跳转到另一个网站所需的“认知成本”或“难易程度”——我们需要一种能够结合网络拓扑与实际用户行为（流量） 的新距离度量方法，即流距离【12】。
传统的网络距离度量（如最短路径长度或基于封闭网络的随机游走距离）难以直接刻画开放流网络中注意力的真实流动模式。这是因为现实网络中存在显著的“源”（注意力起点）与“汇”（注意力终点或流失点），使得流动具有方向性与耗散性。为了更真实地量化网站间的“心理距离”——即用户基于现有链接结构和流量模式，从一个网站自然跳转到另一个网站所需的“认知成本”或“难易程度”——我们需要一种能够结合网络拓扑与实际用户行为（流量） 的新距离度量方法，即流距离<ref>Cherkassky B V, Goldberg A V, Radzik T. Shortest paths algorithms: Theory and experimental evaluation. Mathematical programming. 1996; 73(2):129–174. doi: 10.1016/0025-5610(95)00021-6</ref>。
其计算过程始于我们已构建的流网络图5B及其对应的图5A中的流矩阵：
其计算过程始于我们已构建的流网络图5B及其对应的图5A中的流矩阵：
===对称化流距离<math>C_{ij}</math>===
===对称化流距离<math>C_{ij}</math>===
但是，流距离矩阵<math>L=\{l_{ij}\}_{(N+2)\times(N+2)}</math>存在一个关键问题：它是非对称的。这是因为在真实的浏览行为中，从网站<math>i</math>跳转到<math>j</math>的难易程度，与从<math>j</math>返回<math>i</math>的难易程度往往并不相同，反映了网络流中固有的方向性与非互惠性。而后续用于空间嵌入的经典方法（如多维尺度分析MDS）要求输入的距离矩阵必须是对称的，以满足欧几里得度量的几何公理。
但是，流距离矩阵<math>L=\{l_{ij}\}_{(N+2)\times(N+2)}</math>存在一个关键问题：它是非对称的。这是因为在真实的浏览行为中，从网站<math>i</math>跳转到<math>j</math>的难易程度，与从<math>j</math>返回<math>i</math>的难易程度往往并不相同，反映了网络流中固有的方向性与非互惠性。而后续用于空间嵌入的经典方法（如多维尺度分析MDS）要求输入的距离矩阵必须是对称的，以满足欧几里得度量的几何公理。
为解决这一矛盾，我们需要将非对称的流距离转化为一个对称的距离度量<ref>Wu L,Zhang J. The decentralized flow structure of clickstreams on the web. The European Physical Journal B. 2013; 86(6):1–6. doi: 10.1140/epjb/e2013-40132-2</ref>。一种合理且直观的做法是定义对称流距离<math>C</math>如下：
<math>c_{ij}=l_{ij}+l_{ji}</math>
<math>c_{ij}=l_{ij}+l_{ji}</math>
====空间分布====
====空间分布====
[[文件:二八定律裁剪.png|缩略图|空间分布的示意图，在将注意力流网络投影到二维平面后，可以观察到一个稳定存在的结构性特征：节点在空间中的分布呈现出明显的不均匀性，以节点到注意力重心的距离作为半径，分别选取覆盖前 20% 与前 80% 节点的两个阈值，构建同心结构，从而将整个空间划分为核心层、中间层与边缘层三个区域。如图所示，而红色实线圈以内，就是核心层；红色实线与虚线之间是中心层；红色虚线之外是边缘层。|替代=]]
[[文件:二八定律裁剪.png|缩略图|空间分布的示意图，在将注意力流网络投影到二维平面后，可以观察到一个稳定存在的结构性特征：节点在空间中的分布呈现出明显的不均匀性，以节点到注意力重心的距离作为半径，分别选取覆盖前 20% 与前 80% 节点的两个阈值，构建同心结构，从而将整个空间划分为核心层、中间层与边缘层三个区域。如图所示，而红色实线圈以内，就是核心层；红色实线与虚线之间是中心层；红色虚线之外是边缘层。|替代=]]
在将注意力流网络投影到二维平面后<ref name=":7" />，可以观察到一个稳定存在的结构性特征：节点在空间中的分布呈现出明显的不均匀性。为刻画整体注意力的空间集中程度，可以引入“重心”或平均半径长度作为度量指标，用以描述注意力在认知空间中的集中或扩散状态。
从可视化结果来看，节点并未均匀填充整个空间，而是围绕中心形成高密度区域，并向外逐渐稀疏，呈现出典型的中心—边缘结构。进一步结合基于流距离的聚类分析，网络中的节点通常可以被划分为若干功能性板块。这些板块在空间中表现为相对清晰但并非完全割裂的团簇结构，说明不同类型的注意力内容在整体流动过程中既形成了相对稳定的“认知分区”，又通过关键节点保持着持续的连接与重组。
从可视化结果来看，节点并未均匀填充整个空间，而是围绕中心形成高密度区域，并向外逐渐稀疏，呈现出典型的中心—边缘结构。进一步结合基于流距离的聚类分析，网络中的节点通常可以被划分为若干功能性板块。这些板块在空间中表现为相对清晰但并非完全割裂的团簇结构，说明不同类型的注意力内容在整体流动过程中既形成了相对稳定的“认知分区”，又通过关键节点保持着持续的连接与重组。
====累积分布与马太效应====
====累积分布与马太效应====
[[文件:马太效应.png|缩略图|替代=|马太效应示意图，图中曲线表明，在节点数量累计分布（绿色曲线）在前20%的时候，流量累积（红色曲线）分布已经达到80%，这就是明显的20%的集体注意力流网络节点占据了80%的集体注意力，反映出注意力资源在网络中的高度不均衡配置。]]
[[文件:马太效应.png|缩略图|替代=|马太效应示意图，图中曲线表明，在节点数量累计分布（绿色曲线）在前20%的时候，流量累积（红色曲线）分布已经达到80%，这就是明显的20%的集体注意力流网络节点占据了80%的集体注意力，反映出注意力资源在网络中的高度不均衡配置。]]
在空间分布的基础上，可以进一步沿半径方向对节点数量与流量进行累积分布分析，并对其进行归一化处理，发现注意力流在空间中的分布呈现出显著的圈层不均衡结构：少量位于核心区域的节点吸纳了绝大部分流量，而大量处于外围的节点仅占据较小份额<ref name=":7" />。
这一分布特征与典型的幂律或“二八型”结构相一致，尤其是在流量节点的累计分布上，实验结果表明，在节点数量累计分布在前20%的时候，流量累积分布已经达到80%，这就是明显的20%的集体注意力流网络节点占据了80%的集体注意力，反映出注意力资源在网络中的高度不均衡配置。为进一步量化这种不均衡性，可以引入基尼系数对节点数量与流量分布进行刻画。结果通常显著偏离均匀状态，表明无论在节点层面还是空间圈层层面，注意力均表现出明显的集中趋势。
这一分布特征与典型的幂律或“二八型”结构相一致，尤其是在流量节点的累计分布上，实验结果表明，在节点数量累计分布在前20%的时候，流量累积分布已经达到80%，这就是明显的20%的集体注意力流网络节点占据了80%的集体注意力，反映出注意力资源在网络中的高度不均衡配置。为进一步量化这种不均衡性，可以引入基尼系数对节点数量与流量分布进行刻画。结果通常显著偏离均匀状态，表明无论在节点层面还是空间圈层层面，注意力均表现出明显的集中趋势。
===二维坐标可视化===
===二维坐标可视化===
====Bigbang algorithm====
====Bigbang algorithm====
简化版 BigBang 算法<ref name=":7" />，将网站之间的流距离嵌入到高维欧几里得空间中，从而构建集体注意力流的几何表征。
BigBang算法的目标是：给定一组节点之间的目标距离，在 <math>d</math> 维欧几里得空间中为每个节点分配一个坐标，使嵌入空间中的欧氏距离尽可能接近原始距离。
BigBang算法的目标是：给定一组节点之间的目标距离，在 <math>d</math> 维欧几里得空间中为每个节点分配一个坐标，使嵌入空间中的欧氏距离尽可能接近原始距离。
通过这一嵌入过程，原始由流动关系定义的抽象网络，便被转化为一个由 N+2 个节点（N 个真实网站节点，通常另加两个辅助参考点以确定空间原点和方向）所构成的高维几何体。在此几何体中，节点间的连边长度即由<math>c_{ij}</math>定义，直观地表达了节点在网络流动结构中的“相对位置”与亲疏关系。
通过这一嵌入过程，原始由流动关系定义的抽象网络，便被转化为一个由 N+2 个节点（N 个真实网站节点，通常另加两个辅助参考点以确定空间原点和方向）所构成的高维几何体。在此几何体中，节点间的连边长度即由<math>c_{ij}</math>定义，直观地表达了节点在网络流动结构中的“相对位置”与亲疏关系。
为了进行可视化与分析，我们使用多维尺度变换（MDS）<ref>Carroll J D, Arabie P. Multidimensional scaling[J]. Measurement, judgment and decision making, 1998: 179-250.</ref> 方法，将此高维几何结构降维投影到一个二维平面上。MDS的核心是尽可能保持投影后二维点之间的欧几里得距离，与原始高维空间中的距离（即<math>c_{ij}</math>）一致。这样，我们在二维平面上观察节点的分布，就能近似地洞察它们在原始流动网络中的相对距离、聚类状况以及中心性：距离表现为平面上两点靠近，表示它们在流动网络中互动紧密、流距离小；中心性表现为处于投影图中心区域的节点，通常是网络中的枢纽，与众多其他节点保持较近的流距离，即具有较高的中介中心性或接近中心性。
举例说明，假设一个最简单的四面体几何结构，四个顶点代表四个节点，两两之间的流距离决定了其空间构型。通过MDS投影至二维平面后，该四面体的“重心”可能落在投影正方形的中心，而四个节点则分别映射为正方形的四个顶点。这个二维图像虽然损失了部分高维几何信息，但有效保留了节点间最重要的相对位置关系，使我们能够一目了然地看出四个节点彼此等距、地位对称的网络特征。
举例说明，假设一个最简单的四面体几何结构，四个顶点代表四个节点，两两之间的流距离决定了其空间构型。通过MDS投影至二维平面后，该四面体的“重心”可能落在投影正方形的中心，而四个节点则分别映射为正方形的四个顶点。这个二维图像虽然损失了部分高维几何信息，但有效保留了节点间最重要的相对位置关系，使我们能够一目了然地看出四个节点彼此等距、地位对称的网络特征。
===印第安纳大学===
===印第安纳大学===
[[文件:印第安纳大学.png|缩略图]]
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相关工作从跨站点点击流<ref name=":7" />，几何化“注意力的核心—中间—边缘”
====应用场景（数据与对象）====
====应用场景（数据与对象）====
===百度贴吧===
===百度贴吧===
[[文件:贴吧.png|缩略图]]
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把贴吧浏览转成有向、树状“注意力扩散方向”，刻画时间敏感性。
====应用场景（数据与对象）====
====应用场景====
该研究把注意力扩散建模成点击流网络<ref name=":11" />，同时分析了 Digg 与百度贴吧两类数据。这里你关注百度贴吧部分：
*'''节点'''：贴吧中的帖子/主题页（由点击打开的页面）
*'''节点'''：贴吧中的帖子/主题页（由点击打开的页面）
===在线学习资源结构优化===
===在线学习资源结构优化===
在 MOOC 和灵活在线学习环境中<ref>Zhang, J., Lou, X., Zhang, H., & Zhang, J. (2019). Modeling collective attention in online and flexible learning environments. ''Distance Education'', ''40''(2), 278–301. <nowiki>https://doi.org/10.1080/01587919.2019.1600368</nowiki></ref>，集体注意力流网络可用于分析学习者在不同节点——视频、测验、论坛、公告、课程介绍等资源之间的访问路径，从而统计<math>f{ij}</math>。通过构建开放流网络，研究者可以观察学习者注意力如何从课程入口进入，如何在不同资源之间流动，以及在哪些资源后逐渐离开学习环境。
该应用有助于判断课程资源结构是否符合学习者真实学习路径。例如，某些课程资源可能在教学设计中并不处于核心位置，但在真实学习过程中却承担了入口、导航或连接作用。
该应用有助于判断课程资源结构是否符合学习者真实学习路径。例如，某些课程资源可能在教学设计中并不处于核心位置，但在真实学习过程中却承担了入口、导航或连接作用。
===辍学行为分析与干预===
===辍学行为分析与干预===
集体注意力流网络可用于分析 MOOC 辍学者的学习行为<ref>Jingjing Zhang, Ming Gao, Jiang Zhang, The learning behaviours of dropouts in MOOCs: A collective attention network perspective,Computers & Education, Volume 167, 2021, 104189, ISSN 0360-1315, <nowiki>https://doi.org/10.1016/j.compedu.2021.104189</nowiki>.</ref>。相关研究表明，辍学者并不一定完全没有学习，而是可能具有短暂、分散但真实的学习路径。
通过分析辍学者在课程介绍、公告、视频、测验和论坛等资源之间的注意力流动，可以识别不同类型的辍学学习行为。例如，有的学习者只浏览课程介绍，有的学习者尝试前几节内容后离开，也有学习者通过测验或论坛进行有限学习。
通过分析辍学者在课程介绍、公告、视频、测验和论坛等资源之间的注意力流动，可以识别不同类型的辍学学习行为。例如，有的学习者只浏览课程介绍，有的学习者尝试前几节内容后离开，也有学习者通过测验或论坛进行有限学习。
===联通主义学习中的多群体交互分析===
===联通主义学习中的多群体交互分析===
在联通主义课程和 cMOOC 环境中<ref name=":12">Gao, M., Zhang, J. & Zhang, J. Diversity of interactions within connectivist learning context: insights from flow of collective attention. ''Int J Educ Technol High Educ'' 22, 76 (2025). <nowiki>https://doi.org/10.1186/s41239-025-00575-5</nowiki></ref><ref name=":13">高明;张婧婧;张江;陈丽;联通主义学习中交互行为驱动的多群体学习者注意力研究——基于集体注意力流网络的分析视角[J];远程教育杂志;2023年04期</ref>，集体注意力流网络可用于分析不同类型学习者与学习资源之间的交互关系。相关研究通常根据浏览、点赞、评论、分享等行为，将学习者划分为浏览型、点赞型、均衡型、评论型和分享型等群体。
该应用强调，学习交互不仅包括人与人之间的讨论和回应，也包括学习者与课程内容、案例、博客、论坛、活动和周报等资源之间的连接。通过不同群体的注意力流网络，可以观察各类学习者在资源使用上的偏好和差异。
该应用强调，学习交互不仅包括人与人之间的讨论和回应，也包括学习者与课程内容、案例、博客、论坛、活动和周报等资源之间的连接。通过不同群体的注意力流网络，可以观察各类学习者在资源使用上的偏好和差异。
输入主要包括学习者 ID、时间戳、访问资源、资源类型、浏览行为、点赞行为、评论行为、分享行为和学习会话划分等数据。
输入主要包括学习者 ID、时间戳、访问资源、资源类型、浏览行为、点赞行为、评论行为、分享行为和学习会话划分等数据。
输出包括学习者群体分类结果、各群体注意力流网络、资源偏好、注意力积累与耗散情况、注意力沉浸程度和群体间交互差异。
输出包括学习者群体分类结果、各群体注意力流网络、资源偏好、注意力积累与耗散情况、注意力沉浸程度和群体间交互差异。
====解决问题====
====解决问题====
传统联通主义学习研究常常强调社交互动，容易忽视只浏览、不评论或少发帖的学习者。集体注意力流网络可以证明，低显性交互学习者也可能通过资源浏览和内容连接参与学习。
传统联通主义学习研究常常强调社交互动，容易忽视只浏览、不评论或少发帖的学习者。集体注意力流网络可以证明，低显性交互学习者也可能通过资源浏览和内容连接参与学习。
===学习者画像与差异化教学设计===
===学习者画像与差异化教学设计===
集体注意力流网络还可以用于构建在线学习者画像<ref name=":12" /><ref name=":13" />。通过分析学习者的访问路径、交互行为和注意力分布，可以区分不同学习风格、参与水平和资源偏好的学习者群体。
这种画像不是简单依据学习成绩或登录次数划分，而是基于学习者在课程资源系统中的真实行为轨迹。它能够反映学习者如何选择资源、如何参与互动，以及在哪些资源中更容易停留或流失。
这种画像不是简单依据学习成绩或登录次数划分，而是基于学习者在课程资源系统中的真实行为轨迹。它能够反映学习者如何选择资源、如何参与互动，以及在哪些资源中更容易停留或流失。
它解决的是“如何根据真实学习过程进行差异化支持”的问题，使教学设计从统一化安排转向更细粒度的个性化支持。
它解决的是“如何根据真实学习过程进行差异化支持”的问题，使教学设计从统一化安排转向更细粒度的个性化支持。
===在线学习质量评价与学习分析===
===在线学习质量评价与学习分析===
集体注意力流网络可以作为在线学习质量评价的一种方法<ref>Zhang, J., Lou, X., Zhang, H., & Zhang, J. (2019). Modeling collective attention in online and flexible learning environments. ''Distance Education'', ''40''(2), 278–301. <nowiki>https://doi.org/10.1080/01587919.2019.1600368</nowiki></ref>，用于分析课程是否能够持续吸引和组织学习者注意力。相比单纯统计点击量，它更关注注意力在课程系统中的流向、聚集和流失过程。
在教育评价中，该方法可以用于判断课程结构是否合理、资源之间是否形成有效连接、学习者是否能够顺利从一个知识单元过渡到另一个知识单元。
在教育评价中，该方法可以用于判断课程结构是否合理、资源之间是否形成有效连接、学习者是否能够顺利从一个知识单元过渡到另一个知识单元。
它解决的是“如何用过程数据评价在线课程质量”的问题，使评价从结果导向扩展到过程导向。
它解决的是“如何用过程数据评价在线课程质量”的问题，使评价从结果导向扩展到过程导向。
<references />