更改

'''图2'''：两个定理的"不动点"含义截然不同——左：函数 <math>\phi</math> 经变换 <math>\Psi</math> 后变回 <math>\phi</math>（函数层面）；右：程序 <math>n</math> 经变换 <math>f</math> 后变成另一个程序 <math>f(n)</math>（通常 <math>f(n)</math> <math>\neq n</math>），但 <math>\phi_n = \phi_{f(n)}</math>（'''代码变了，行为不变'''）。§2.5 对此有详细辨析。

'''图2'''：两个定理的"不动点"含义截然不同——左：函数 <math>\phi</math> 经变换 <math>\Psi</math> 后变回 <math>\phi</math>（函数层面）；右：程序 <math>n</math> 经变换 <math>f</math> 后变成另一个程序 <math>f(n)</math>（通常 <math>f(n)</math> <math>\neq n</math>），但 <math>\phi_n = \phi_{f(n)}</math>（'''代码变了，行为不变'''）。§2.5 对此有详细辨析。

第二递归定理被 [[Yiannis N. Moschovakis|Moschovakis]] 称为 '''"令人惊叹的"（amazing）'''——他的综述标题就叫 ''Kleene's Amazing Second Recursion Theorem''<ref name="moschovakis2010" />；计算机科学家 Neil Jones 称之'''"可计算性的瑞士军刀"（A Swiss Pocket Knife for Computability）'''〔转引自 Kiselyov, §1〕。它的一行证明看似只是个小技巧，却支撑了从 [[哥德尔|Gödel]] 不完备定理到[[序数]]理论、从程序自复制到有效[[描述集合论]]的庞大理论大厦（详见第五、六节）。

第二递归定理被 [[Yiannis N. Moschovakis|Moschovakis]] 称为 '''"令人惊叹的"（amazing）'''——他的综述标题就叫 ''Kleene's Amazing Second Recursion Theorem''<ref name="moschovakis2010" />；计算机科学家 Neil Jones 称之'''"可计算性的瑞士军刀"（A Swiss Pocket Knife for Computability）'''〔转引自 Kiselyov<ref name="kiselyov" />, §1〕。它的一行证明看似只是个小技巧，却支撑了从 [[哥德尔|Gödel]] 不完备定理到[[序数]]理论、从程序自复制到有效[[描述集合论]]的庞大理论大厦（详见第五、六节）。

== 预备知识：读懂本词条所需的全部概念 ==

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