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==== Quine（自打印程序） ====

==== Quine（自打印程序） ====

'''现象'''：一个'''不接受任何输入、只打印出自己源代码副本'''的程序。<ref name="wikipedia_quine_computing" />。它的约束很苛刻——'''不能读自己的源码'''（靠读文件输出自己、如 `cat $0`，被视为"作弊"，不算 quine），只能靠"代码部分 + 代表代码文本的数据部分"来构造性地打印自己；§5.4 例 1 的 Python 程序就是一个标准 quine。"quine" 一词由 [[侯世达|Hofstadter]] 在《哥德尔、艾舍尔、巴赫》中普及（借自哲学家 W. V. O. Quine 的名字，他构造过自指的句子）<ref name="hofstadter1979" />。

'''现象'''：一个'''不接受任何输入、只打印出自己源代码副本'''的程序。<ref name="wikipedia_quine_computing" />。它的约束很苛刻——'''不能读自己的源码'''（靠读文件输出自己、如 `cat $0`，被视为"作弊"，不算 quine），只能靠"代码部分 + 代表代码文本的数据部分"来构造性地打印自己；§5.4 例 1 的 Python 程序就是一个标准 quine。"quine" 一词由 [[侯世达|Hofstadter]] 在《[[哥德尔、艾舍尔、巴赫]]》中普及（借自哲学家 W. V. O. Quine 的名字，他构造过自指的句子）<ref name="hofstadter1979" />。

'''SRT 如何推出它'''：把 SRT 里的变换规则 f 直接定义&#x4E3A;'''"打印"程序'''——f(c) = "打印出 c 的源码的那个程序"。套用 SRT（<math>\phi_c = \phi_{f(c)}</math>）得到不动点 c：

'''SRT 如何推出它'''：把 SRT 里的变换规则 <math>f</math> 直接定义:'''"打印"程序'''——<math>f(c) =</math> "打印出 <math>c</math> 的源码的那个程序"。套用 SRT（<math>\phi_c = \phi_{f(c)}</math>）得到不动点 <math>c</math>：

> <math>\phi_c = \phi_{f(c)} = \phi_{"打印 c"}</math>

: <math>\phi_c = \phi_{f(c)} = \phi_{"打印 c"}</math>

也就是说，程序 c 的行为 = 打印出 c 自己——这正是 quine。所以 quine 就是"取 f = Print 程序、再套 SRT"的一行产物。Kiselyov 在分阶段 <math>\lambda</math> 演算里形式化地证明，quine、twine（两个程序互相打印对方）、trade 谜题都是 SRT 的不动点。<ref name="kiselyov" />

也就是说，程序 <math>c</math> 的行为 = 打印出 <math>c</math> 自己——这正是 quine。所以 quine 就是"取 <math>f =</math> Print 程序、再套 SRT"的一行产物。Kiselyov 在分阶段 <math>\lambda</math> 演算里形式化地证明，quine、[[twine]]（两个程序互相打印对方）、[[trade谜题]]都是 SRT 的不动点<ref name="kiselyov" />.

==== 自省程序与自省式自改进程序 ====

==== 自省程序与自省式自改进程序 ====