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第98行： − 此后，改良的范德珀尔振荡器被广泛用于模拟心脏起搏器的动作电位时序。Gois等在2004年设计了修正的范德珀尔振荡器模型，通过在经典范德珀尔振荡器的相空间中增加一个鞍点和一个节点，并引入非对称阻尼项，使得起搏节点的放电频率可在不改变不应期长度的条件下独立调节[17]。+
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===生物医学领域===
===生物医学领域===
范德珀尔振子的极限环概念精准对应于心脏窦房结（SA node）和房室结（AV node）等天然起搏器的自发节律放电。范德珀尔和van der Mark早在1928年即于《Philosophical Magazine》发表了题为“The heartbeat considered as a relaxation oscillation, and an electrical model of the heart”的论文，建立了心脏的电子电路模型，将心跳视为弛豫振荡[16]。
范德珀尔振子的极限环概念精准对应于心脏窦房结（SA node）和房室结（AV node）等天然起搏器的自发节律放电。范德珀尔和van der Mark早在1928年即于《Philosophical Magazine》发表了题为“The heartbeat considered as a relaxation oscillation, and an electrical model of the heart”的论文，建立了心脏的电子电路模型，将心跳视为弛豫振荡[16]。
此后，改良的范德珀尔振荡器被广泛用于模拟心脏起搏器的动作电位时序。Grudziński与Żebrowski在2004年设计了修正的范德波尔振荡器模型，通过在经典范德波尔振荡器的相空间中增加一个鞍点和一个节点，并引入非对称阻尼项，使得起搏节点的放电频率可在不改变不应期长度的条件下独立调节[17]。
在神经科学中，FitzHugh于1961年将范德珀尔方程与Hodgkin-Huxley模型结合，提出了FitzHugh-Nagumo模型（亦称Bonhoeffer-van der Pol模型）[18]。该模型的相平面中存在一个稳定的极限环，对应于神经元的周期性脉冲发放。研究表明，FitzHugh-Nagumo方程可以在很好的近似程度上被约化为一个受外部电流驱动的广义范德珀尔振荡器。
在神经科学中，FitzHugh于1961年将范德珀尔方程与Hodgkin-Huxley模型结合，提出了FitzHugh-Nagumo模型（亦称Bonhoeffer-van der Pol模型）[18]。该模型的相平面中存在一个稳定的极限环，对应于神经元的周期性脉冲发放。研究表明，FitzHugh-Nagumo方程可以在很好的近似程度上被约化为一个受外部电流驱动的广义范德珀尔振荡器。