路德维希·冯·贝塔郎菲 Ludwig von Bertalanffy

基本信息

卡尔·路德维希·冯·贝塔郎菲(Karl Ludwig von Bertalanffy )是一位奥地利生物学家，他是一般系统理论（general systems theory GST)的创始人之一。一般系统理论是一个跨学科的探索，主要是系统与相互租用的组成部分，主要应用与生物学、控制论等其他领域。他指出热力学定律只适用于封闭系统，但是不一定适用于生物之类的“开放系统”。

出生于1901年9月19日，去世于1972年6月12日。

研究领域

生物学(biology) 及系统论(systems theory)

主要研究贡献

个体生长模型 Individual growth model

贝塔郎菲在1934年发表的个体生长模型被广泛地应用于生物模型中。

在他最简单的版本中，增长方程被表述为长度岁时间的微分方程，长度为 (L) ，时间变化是 (t)：

[math]\displaystyle{ L'(t) = r_B \left( L_\infty - L(t) \right) }[/math]

[math]\displaystyle{ r_B }[/math]在方程中代表的是贝塔郎菲生长率， [math]\displaystyle{ L_\infty }[/math] 代表个体的最终长度。这个模型最早是由August Friedrich Robert Pūtter (1879-1929)提出来的，

贝塔朗菲方程 Bertalanffy equation

贝塔朗菲方程式是描述生物有机体生长的方程式。 这个等式是由贝塔朗菲在1969年提出的。

[math]\displaystyle{ \frac{dW}{dt}= \eta S- k V }[/math]

这里的W代表生物体的重量，t代表时间，S代表生物体的表面积，V代表生物体的物理体积。

系数[math]\displaystyle{ \eta }[/math] 和 [math]\displaystyle{ k }[/math] 分别代表“合成代谢系数”和“分解代谢系数”

所以上述方程的解是:

[math]\displaystyle{ W(t)=\Big(\eta\,c_1 -c_2\,e^{-\tfrac{k}{3}t}\Big)^3\,, }[/math]

其中 [math]\displaystyle{ c_1 }[/math] 和 [math]\displaystyle{ c_2 }[/math] 都是常数。

贝塔朗菲在其工作中没有解释参数[math]\displaystyle{ \eta }[/math] 合成代谢系数和参数 [math]\displaystyle{ k }[/math] 分解代谢系数的含义, 引起了生物学家的批评. 但是贝塔朗菲方程可以看作是更一般的生物生长方程Tetearing方程的特例, Tetearing方程决定了系数 [math]\displaystyle{ \eta }[/math] 和 [math]\displaystyle{ k }[/math]的物理含义.

主要文章及著作

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