更改

====重整化群方程====

====重整化群方程====

下面，将不同阶迭代法则之间的相似几何关系作为一个基本要求。即对于任意的迭代法则<math>f(\mu,x)</math>，其中f(μ,x)可以写为<math>f(\mu,x)=\mu g(x)</math>，g(x)为[0,1]内的单峰函数，要求它在变换R下不变。其中R为对函数f进行一系列操作：

下面，将不同阶迭代法则之间的相似几何关系作为一个基本要求。即对于任意的迭代法则<math>f(\mu,x)</math>，其中<math>f(\mu,x)</math>可以写为<math>f(\mu,x)=\mu g(x)</math>，<math>g(x)</math>为[0,1]内的单峰函数，要求它在变换R下不变。其中R为对函数<math>f</math>进行一系列操作：

(1). 从f得到<math>f^{(2)}</math>：<math>f^{(2)}=f(f(\hat{\mu_1},x))</math>，其中<math>\hat{\mu_1}</math>为f的超稳定不动点对应的参数；

(1). 从<math>f</math>得到<math>f^{(2)}</math>：<math>f^{(2)}=f(f(\hat{\mu_1},x))</math>，其中<math>\hat{\mu_1}</math>为<math>f</math>的超稳定不动点对应的参数；

(2). 从<math>f^{(2)}</math>可以计算出它的超稳定不动点<math>\hat{\mu_2}</math>对应的参数；

(2). 从<math>f^{(2)}</math>可以计算出它的超稳定不动点<math>\hat{\mu_2}</math>对应的参数；

(3). 对<math>f^{(2)}</math>进行尺度缩放和上下左右翻转：<math>f^{(2)}(\hat{\mu_2},x)\rightarrow -\alpha f^{(2)}(\hat{\mu_2},-\frac{x}{\alpha})</math>（其中α为一个常数，将从重整化方程的求解过程中确定它的值）。

(3). 对<math>f^{(2)}</math>进行尺度缩放和上下左右翻转：<math>f^{(2)}(\hat{\mu_2},x)\rightarrow -\alpha f^{(2)}(\hat{\mu_2},-\frac{x}{\alpha})</math>（其中<math>\alpha</math>为一个常数，将从重整化方程的求解过程中确定它的值）。

或者，可以简单地把上述3个步骤写为：

或者，可以简单地把上述3个步骤写为：