其中$\sigma$是所有网络上的相关尺寸的临界指数,不同的网络可能具有同样的临界指数,临界指数反应了临界现象的普适性。$\exp (-\frac{s}{s_{\xi}})$反映了簇大小分布在临界点处的标度行为,簇的数目随着其尺寸的增大而指数下降。一维渗流模型的临界点和簇分布都有精确解,但是对于更高维度的渗流,比如二维矩形晶格上的点渗流,目前没有精确解。这是因为二维晶格上的簇构型十分复杂,同样尺寸的簇可能有非常多的构型,我们难以给出$n_s(p)$的表达形式。但是我们仍然可以用相同的方法进行分析和近似处理,另外重整化群理论也为我们提供了另外一种思路。 | 其中$\sigma$是所有网络上的相关尺寸的临界指数,不同的网络可能具有同样的临界指数,临界指数反应了临界现象的普适性。$\exp (-\frac{s}{s_{\xi}})$反映了簇大小分布在临界点处的标度行为,簇的数目随着其尺寸的增大而指数下降。一维渗流模型的临界点和簇分布都有精确解,但是对于更高维度的渗流,比如二维矩形晶格上的点渗流,目前没有精确解。这是因为二维晶格上的簇构型十分复杂,同样尺寸的簇可能有非常多的构型,我们难以给出$n_s(p)$的表达形式。但是我们仍然可以用相同的方法进行分析和近似处理,另外重整化群理论也为我们提供了另外一种思路。 |