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动力系统理论 Dynamical Systems Theory (查看源代码)

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'''动力系统理论 Dynamical Systems Theory'''是一个用来描述复杂动力系统行为的数学领域，通常使用微分方程或差分方程。当采用微分方程时，该理论被称为连续动力系统。从物理学的角度来看，连续动力系统是经典力学的推广，也是运动方程的推广，不受极小作用原理Euler–Lagrange方程的约束。当采用差分方程时，该理论被称为离散动力系统。当时间变量在一个离散的集合上运行，在另一个离散的集合上连续，或者像cantor（康托尔）集一样在任意的时间集合上运行时，人们就能得到时间尺度上的动力方程。

'''算子 Operators'''是一个函数空间到函数空间上的映射O：X→X，广义的讲，对任何函数进行某一项操作都可以认为是一个算子，如求幂次、求微分等。动力系统的有些情况也可以用'''混合算子 Mixed Operators'''来建模，如微分-差分方程。

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~~--[[用户:嘉树|嘉树]]（[[用户讨论:嘉树|讨论]]）只找到了算子，没找到混合算子orz~~

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Some excellent presentations of mathematical dynamic system theory include , , , and . To Appear in: ''Encyclopedia of cognitive science'', Macmillan. Retrieved 8 May 2008

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优秀的数学动力系统理论包括，，，和。--[[用户:嘉树|嘉树]]（[[用户讨论:嘉树|~~需要原文~~]]）。

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优秀的数学动力系统理论包括，，，和。--[[用户:嘉树|嘉树]]（[[用户讨论:嘉树|存疑]]）。

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== Concepts 概念==

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Arithmetic dynamics is a field that emerged in the 1990s that amalgamates two areas of mathematics, dynamical systems and number theory. Classically, discrete dynamics refers to the study of the iteration of self-maps of the complex plane or real line. Arithmetic dynamics is the study of the number-theoretic properties of integer, rational, -adic, and/or algebraic points under repeated application of a polynomial or rational function.

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'''算术动态系统 Arithmetic Dynamics'''是20世纪90年代出现的一个领域，融合了动力系统和数论这两个数学领域。经典的离散动力学研究复平面或实直线的自映射的迭代。算术动态系统研究内容是在多项式或有理函数中的整数、有理数、并元 --[[用户:嘉树|嘉树]]（[[用户讨论:嘉树|~~找不到原文~~]]）和/或代数点的数论性质。

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'''算术动态系统 Arithmetic Dynamics'''是20世纪90年代出现的一个领域，融合了动力系统和数论这两个数学领域。经典的离散动力学研究复平面或实直线的自映射的迭代。算术动态系统研究内容是在多项式或有理函数中的整数、有理数、并元 --[[用户:嘉树|嘉树]]（[[用户讨论:嘉树|存疑]]）和/或代数点的数论性质。

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~~--[[用户:趣木木|趣木木]]（[[用户讨论:趣木木|讨论]]）了解~~

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嘉树

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