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===量子统计力学===
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===Quantum statistical mechanics===
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===Quantum statistical mechanics===
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量子统计力学
      
[[Quantum statistical mechanics]] is [[statistical mechanics]] applied to [[quantum mechanics|quantum mechanical systems]]. In quantum mechanics a [[statistical ensemble (mathematical physics)|statistical ensemble]] (probability distribution over possible [[quantum state]]s) is described by a [[density matrix|density operator]] ''S'', which is a non-negative, [[self-adjoint]], [[trace-class]] operator of trace 1 on the [[Hilbert space]] ''H'' describing the quantum system.  This can be shown under various [[mathematical formulation of quantum mechanics|mathematical formalisms for quantum mechanics]].  One such formalism is provided by [[quantum logic]].
 
[[Quantum statistical mechanics]] is [[statistical mechanics]] applied to [[quantum mechanics|quantum mechanical systems]]. In quantum mechanics a [[statistical ensemble (mathematical physics)|statistical ensemble]] (probability distribution over possible [[quantum state]]s) is described by a [[density matrix|density operator]] ''S'', which is a non-negative, [[self-adjoint]], [[trace-class]] operator of trace 1 on the [[Hilbert space]] ''H'' describing the quantum system.  This can be shown under various [[mathematical formulation of quantum mechanics|mathematical formalisms for quantum mechanics]].  One such formalism is provided by [[quantum logic]].
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量子统计力学是应用于量子力学系统的统计力学。在量子力学中,系综(可能量子态的概率分布)由密度算符S来描述,它是一个描述量子系统希尔伯特空间 H 上的非负的、自伴随的、迹为1的迹类算符。这可以在量子力学的不同数学形式上来表示。量子逻辑就是这样一种形式。
 
量子统计力学是应用于量子力学系统的统计力学。在量子力学中,系综(可能量子态的概率分布)由密度算符S来描述,它是一个描述量子系统希尔伯特空间 H 上的非负的、自伴随的、迹为1的迹类算符。这可以在量子力学的不同数学形式上来表示。量子逻辑就是这样一种形式。
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==Scientists and universities==
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==Scientists and universities==
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==科学家和大学==
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科学家和大学
         
萨特延德拉·纳特·玻色、詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、路德维希·玻尔兹曼、约西亚·威拉德·吉布斯、马利安·斯莫鲁霍夫斯基、阿尔伯特·爱因斯坦、恩里科·费米,理查德·费曼、列夫·朗道、弗拉基米尔·福克、维尔纳·海森堡、尼古拉·博戈柳博夫、本杰明·维多姆、昂萨格、本杰明和杰里米·丘布(也是钛升华泵的发明者)、亨伯、马诺等人在不同时期对统计物理学的发展做出了重大贡献。统计物理学在洛斯阿拉莫斯的核中心被广泛研究。此外,五角大楼已经在普林斯顿大学组织了一个大的部门来研究湍流。萨克雷(巴黎)、马克斯 · 普朗克研究所、荷兰原子与分子物理研究所和其他研究中心也在进行这方面的工作。
 
萨特延德拉·纳特·玻色、詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、路德维希·玻尔兹曼、约西亚·威拉德·吉布斯、马利安·斯莫鲁霍夫斯基、阿尔伯特·爱因斯坦、恩里科·费米,理查德·费曼、列夫·朗道、弗拉基米尔·福克、维尔纳·海森堡、尼古拉·博戈柳博夫、本杰明·维多姆、昂萨格、本杰明和杰里米·丘布(也是钛升华泵的发明者)、亨伯、马诺等人在不同时期对统计物理学的发展做出了重大贡献。统计物理学在洛斯阿拉莫斯的核中心被广泛研究。此外,五角大楼已经在普林斯顿大学组织了一个大的部门来研究湍流。萨克雷(巴黎)、马克斯 · 普朗克研究所、荷兰原子与分子物理研究所和其他研究中心也在进行这方面的工作。
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统计物理学使我们能够解释和定量描述超导现象、超流动性、湍流、燃素、抗燃素、络合物、固体和等离子体中的集体现象以及液体的结构特征。它是现代天体物理学的基础。正是统计物理学帮助我们开展了如此深入的液晶研究,并建立了相变和临界现象的理论。许多物质的实验研究完全基于对系统的统计描述。这些包括冷中子、 x 射线、可见光等的散射。
 
统计物理学使我们能够解释和定量描述超导现象、超流动性、湍流、燃素、抗燃素、络合物、固体和等离子体中的集体现象以及液体的结构特征。它是现代天体物理学的基础。正是统计物理学帮助我们开展了如此深入的液晶研究,并建立了相变和临界现象的理论。许多物质的实验研究完全基于对系统的统计描述。这些包括冷中子、 x 射线、可见光等的散射。
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统计物理学在固体物理学、材料科学、核物理学、天体物理学、化学、生物学和医学(例如研究传染病的传播)、信息理论和技术等学科中占有重要地位,在现代物理发展过程中也发挥着重要作用。它在社会学和语言学等理论科学中也有重要应用,对高等教育、公司治理和工业领域的研究人员也很有用。
 
统计物理学在固体物理学、材料科学、核物理学、天体物理学、化学、生物学和医学(例如研究传染病的传播)、信息理论和技术等学科中占有重要地位,在现代物理发展过程中也发挥着重要作用。它在社会学和语言学等理论科学中也有重要应用,对高等教育、公司治理和工业领域的研究人员也很有用。
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==参见==
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==See also==
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参见
      
* [[Statistical ensemble (mathematical physics)|Statistical ensemble]]
 
* [[Statistical ensemble (mathematical physics)|Statistical ensemble]]
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* [[Statistical field theory]]
 
* [[Statistical field theory]]
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* [[Mean sojourn time]]
 
* [[Mean sojourn time]]
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* [[Dynamics of Markovian particles]]
 
* [[Dynamics of Markovian particles]]
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* [[Complex network]]
 
* [[Complex network]]
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* [[Mathematical physics]]
 
* [[Mathematical physics]]
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* [[Combinatorics and physics]]
 
* [[Combinatorics and physics]]
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* [[Binomial distribution]]
 
* [[Binomial distribution]]
      
* [[统计系综 (数学物理)|统计系综]]
 
* [[统计系综 (数学物理)|统计系综]]
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* [[统计场论]]
 
* [[统计场论]]
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* [[平均停留时间]]
 
* [[平均停留时间]]
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* [[马尔可夫粒子动力学]]
 
* [[马尔可夫粒子动力学]]
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* [[复杂网络]]
 
* [[复杂网络]]
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* [[数学物理]]
 
* [[数学物理]]
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* [[组合学和物理学]]
 
* [[组合学和物理学]]
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* [[二项分布]]
 
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==注释==
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==参考资料==
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==References==
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参考资料
      
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==进一步阅读==
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==Further reading==
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进一步阅读
      
*Fundamentals of Statistical and Thermal Physics by Frederick Reif
 
*Fundamentals of Statistical and Thermal Physics by Frederick Reif
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