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[[Quantum statistical mechanics]] is [[statistical mechanics]] applied to [[quantum mechanics|quantum mechanical systems]]. In quantum mechanics a [[statistical ensemble (mathematical physics)|statistical ensemble]] (probability distribution over possible [[quantum state]]s) is described by a [[density matrix|density operator]] ''S'', which is a non-negative, [[self-adjoint]], [[trace-class]] operator of trace 1 on the [[Hilbert space]] ''H'' describing the quantum system.  This can be shown under various [[mathematical formulation of quantum mechanics|mathematical formalisms for quantum mechanics]].  One such formalism is provided by [[quantum logic]].

[[Quantum statistical mechanics]] is [[statistical mechanics]] applied to [[quantum mechanics|quantum mechanical systems]]. In quantum mechanics a [[statistical ensemble (mathematical physics)|statistical ensemble]] (probability distribution over possible [[quantum state]]s) is described by a [[density matrix|density operator]] ''S'', which is a non-negative, [[self-adjoint]], [[trace-class]] operator of trace 1 on the [[Hilbert space]] ''H'' describing the quantum system.  This can be shown under various [[mathematical formulation of quantum mechanics|mathematical formalisms for quantum mechanics]].  One such formalism is provided by [[quantum logic]].

量子统计力学是应用于量子力学系统的统计力学。在量子力学中，系综（可能量子态的概率分布）由密度算符S来描述，它是一个描述量子系统希尔伯特空间 H 上的非负的、自伴随的、迹为1的迹类算符。这可以在量子力学的不同数学形式上来表示。量子逻辑就是这样一种形式。

量子统计力学是应用于量子力学系统的统计力学。在量子力学中，系综（可能量子态的概率分布）由密度算符S来描述，它是一个描述量子系统希尔伯特空间 H 上的非负的、自伴随的、迹为1的迹类算符。这可以在量子力学的不同数学形式上来表示。量子逻辑就是这样一种形式。

==Scientists and universities==

==科学家和大学==

萨特延德拉·纳特·玻色、詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、路德维希·玻尔兹曼、约西亚·威拉德·吉布斯、马利安·斯莫鲁霍夫斯基、阿尔伯特·爱因斯坦、恩里科·费米，理查德·费曼、列夫·朗道、弗拉基米尔·福克、维尔纳·海森堡、尼古拉·博戈柳博夫、本杰明·维多姆、昂萨格、本杰明和杰里米·丘布(也是钛升华泵的发明者)、亨伯、马诺等人在不同时期对统计物理学的发展做出了重大贡献。统计物理学在洛斯阿拉莫斯的核中心被广泛研究。此外，五角大楼已经在普林斯顿大学组织了一个大的部门来研究湍流。萨克雷(巴黎)、马克斯 · 普朗克研究所、荷兰原子与分子物理研究所和其他研究中心也在进行这方面的工作。

萨特延德拉·纳特·玻色、詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、路德维希·玻尔兹曼、约西亚·威拉德·吉布斯、马利安·斯莫鲁霍夫斯基、阿尔伯特·爱因斯坦、恩里科·费米，理查德·费曼、列夫·朗道、弗拉基米尔·福克、维尔纳·海森堡、尼古拉·博戈柳博夫、本杰明·维多姆、昂萨格、本杰明和杰里米·丘布(也是钛升华泵的发明者)、亨伯、马诺等人在不同时期对统计物理学的发展做出了重大贡献。统计物理学在洛斯阿拉莫斯的核中心被广泛研究。此外，五角大楼已经在普林斯顿大学组织了一个大的部门来研究湍流。萨克雷(巴黎)、马克斯 · 普朗克研究所、荷兰原子与分子物理研究所和其他研究中心也在进行这方面的工作。

 

==成就==

 

 

 

==Achievements==

 

==Achievements==

 

 

统计物理学使我们能够解释和定量描述超导现象、超流动性、湍流、燃素、抗燃素、络合物、固体和等离子体中的集体现象以及液体的结构特征。它是现代天体物理学的基础。正是统计物理学帮助我们开展了如此深入的液晶研究，并建立了相变和临界现象的理论。许多物质的实验研究完全基于对系统的统计描述。这些包括冷中子、 x 射线、可见光等的散射。

统计物理学使我们能够解释和定量描述超导现象、超流动性、湍流、燃素、抗燃素、络合物、固体和等离子体中的集体现象以及液体的结构特征。它是现代天体物理学的基础。正是统计物理学帮助我们开展了如此深入的液晶研究，并建立了相变和临界现象的理论。许多物质的实验研究完全基于对系统的统计描述。这些包括冷中子、 x 射线、可见光等的散射。

统计物理学在固体物理学、材料科学、核物理学、天体物理学、化学、生物学和医学（例如研究传染病的传播）、信息理论和技术等学科中占有重要地位，在现代物理发展过程中也发挥着重要作用。它在社会学和语言学等理论科学中也有重要应用，对高等教育、公司治理和工业领域的研究人员也很有用。

统计物理学在固体物理学、材料科学、核物理学、天体物理学、化学、生物学和医学（例如研究传染病的传播）、信息理论和技术等学科中占有重要地位，在现代物理发展过程中也发挥着重要作用。它在社会学和语言学等理论科学中也有重要应用，对高等教育、公司治理和工业领域的研究人员也很有用。

* [[Statistical ensemble (mathematical physics)|Statistical ensemble]]

* [[Statistical ensemble (mathematical physics)|Statistical ensemble]]

* [[Statistical field theory]]

* [[Statistical field theory]]

* [[Mean sojourn time]]

* [[Mean sojourn time]]

* [[Dynamics of Markovian particles]]

* [[Dynamics of Markovian particles]]

* [[Complex network]]

* [[Complex network]]

* [[Mathematical physics]]

* [[Mathematical physics]]

* [[Combinatorics and physics]]

* [[Combinatorics and physics]]

* [[Binomial distribution]]

* [[Binomial distribution]]

* [[统计系综 (数学物理)|统计系综]]

* [[统计系综 (数学物理)|统计系综]]

* [[统计场论]]

* [[统计场论]]

* [[平均停留时间]]

* [[平均停留时间]]

* [[马尔可夫粒子动力学]]

* [[马尔可夫粒子动力学]]

* [[复杂网络]]

* [[复杂网络]]

* [[数学物理]]

* [[数学物理]]

* [[组合学和物理学]]

* [[组合学和物理学]]

* [[二项分布]]

* [[二项分布]]

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*Fundamentals of Statistical and Thermal Physics by Frederick Reif

*Fundamentals of Statistical and Thermal Physics by Frederick Reif