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一般在科学领域，混沌边缘一词用于形容某些物理、生物、经济、社会系统在或有序或完全随机或混沌的状态间运行，其中复杂性是最大化的。但是'''梅拉妮·米歇尔Melanie Mitchell'''等人对此概念的普遍性及意义提出了质疑。工商界也借用了这个词，不过时常使用的并不恰当，常在远超出该词原有含义范围的情况下使用。
一般在科学领域，混沌边缘一词用于形容某些物理、生物、经济、社会系统在或有序或完全随机或混沌的状态间运行，其中复杂性是最大化的。但是'''梅拉妮·米歇尔Melanie Mitchell'''等人对此概念的普遍性及意义提出了质疑。工商界也借用了这个词，不过时常使用的并不恰当，常在远超出该词原有含义范围的情况下使用。
'''斯图尔特·考夫曼Stuart Kauffman'''研究了进化系统的数学模型，其中进化速率在混沌边缘附近达到最大。
== 适应 ==
== 适应 ==
适应对所有生物和系统都起着至关重要的作用。为了更好地适应当前环境，<ref>{{cite book|last1=Strogatz|first1=Steven|title=Nonlinear dynamics and Chaos|date=1994|publisher=[[Westview Press]]}}</ref> 它们都在不断改变其内在属性。自适应最重要的工具是许多自然系统所固有的自调整参数。具有自调整参数的系统具有避免混沌的显著特征。这种现象称为“混沌边缘的适应性”。
适应对所有生物和系统都起着至关重要的作用。为了更好地适应当前环境，<ref>{{cite book|last1=Strogatz|first1=Steven|title=Nonlinear dynamics and Chaos|date=1994|publisher=[[Westview Press]]}}</ref> 它们都在不断改变其内在属性。自适应最重要的工具是许多自然系统所固有的自调整参数。具有自调整参数的系统具有避免混沌的显著特征。这种现象称为“混沌边缘的适应性”。
混沌边缘的适应性，是指许多复杂的自适应系统似乎直观地朝着混沌与秩序之间的边界发展。物理学已经表明，混沌边缘是控制系统的最佳设置，同时<ref>{{cite journal|last1=Pierre|first1=D.|last2=et.|first2=al.|title=A theory for adaptation and competition applied to logistic map dynamics|journal=Physica D|date=1994|volume=75|issue=1–3|pages=343–360|bibcode=1994PhyD...75..343P|doi=10.1016/0167-2789(94)90292-5}}</ref>它也是一个可选设置，可以影响物理系统执行基本功能的计算能力。<ref>{{cite journal|last1=Langton|first1=C.A.|title=Computation at the edge of chaos|journal=Physica D|date=1990|volume=42|issue=1–3|pages=12|doi=10.1016/0167-2789(90)90064-v|bibcode=1990PhyD...42...12L|url=https://zenodo.org/record/1258375}}</ref>
混沌边缘的适应性，是指许多复杂的自适应系统似乎直观地朝着混沌与秩序之间的边界发展。物理学已经表明，混沌边缘是控制系统的最佳设置，同时<ref>{{cite journal|last1=Pierre|first1=D.|last2=et.|first2=al.|title=A theory for adaptation and competition applied to logistic map dynamics|journal=Physica D|date=1994|volume=75|issue=1–3|pages=343–360|bibcode=1994PhyD...75..343P|doi=10.1016/0167-2789(94)90292-5}}</ref>它也是一个可选设置，可以影响物理系统执行基本功能的计算能力。<ref>{{cite journal|last1=Langton|first1=C.A.|title=Computation at the edge of chaos|journal=Physica D|date=1990|volume=42|issue=1–3|pages=12|doi=10.1016/0167-2789(90)90064-v|bibcode=1990PhyD...42...12L|url=https://zenodo.org/record/1258375}}</ref>
最简单的混沌动力学模型是逻辑斯蒂映射。自调整的逻辑映射动力学表现出对混沌边缘的适应性。<ref>{{cite journal|last1=Melby|first1=P.|last2=et.|first2=al.|title=Adaptation to the edge of chaos in the self-adjusting logistic map.|journal=Phys. Rev. Lett.|date=2000|doi=10.1103/PhysRevLett.84.5991|arxiv=nlin/0007006|bibcode=2000PhRvL..84.5991M|volume=84|issue=26|pages=5991–5993|pmid=10991106}}</ref>理论分析可以预测在系统演化边界附近的窄参数区域位置。<ref>{{cite journal|last1=Bayam|first1=M.|last2=et.|first2=al.|title=Conserved quantities and adaptation to the edge of chaos|journal=Physical Review E|date=2006|volume=73|issue=5|pages=056210|doi=10.1103/PhysRevE.73.056210|bibcode=2006PhRvE..73e6210B}}</ref>
最简单的混沌动力学模型是逻辑斯蒂映射。自调整的逻辑映射动力学表现出对混沌边缘的适应性。<ref>{{cite journal|last1=Melby|first1=P.|last2=et.|first2=al.|title=Adaptation to the edge of chaos in the self-adjusting logistic map.|journal=Phys. Rev. Lett.|date=2000|doi=10.1103/PhysRevLett.84.5991|arxiv=nlin/0007006|bibcode=2000PhRvL..84.5991M|volume=84|issue=26|pages=5991–5993|pmid=10991106}}</ref>理论分析可以预测在系统演化边界附近的窄参数区域位置。<ref>{{cite journal|last1=Bayam|first1=M.|last2=et.|first2=al.|title=Conserved quantities and adaptation to the edge of chaos|journal=Physical Review E|date=2006|volume=73|issue=5|pages=056210|doi=10.1103/PhysRevE.73.056210|bibcode=2006PhRvE..73e6210B}}</ref>
* [http://bactra.org/notebooks/edge-of-chaos.html "The Edge of Chaos"] – a criticism of the idea's prevalence.
* [http://bactra.org/notebooks/edge-of-chaos.html "The Edge of Chaos"] – a criticism of the idea's prevalence.
范畴: 混沌理论
范畴: 混沌理论
类别: 自我组织
类别: 自我组织