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进一步，玩家从纸带上读取信息又可以建模成对用户心理量子态的酉变换。假如玩家当前的心理状态是[[File:xtzdgcz4_zm5.jpg]]，那么当他读入了一个纸带上的信息a(=0,1)，玩家的心理状态将发生变化：<br>

进一步，玩家从纸带上读取信息又可以建模成对用户心理量子态的酉变换。假如玩家当前的心理状态是<math>\Psi </math>，那么当他读入了一个纸带上的信息a(=0,1)，玩家的心理状态将发生变化：<br>

[[File:xtzdgcz4_11.jpg|居中]]<br>

:<math>\Psi'=T\cdot  \Psi</math><br>

其中T是一个酉变换，即满足：<br>

其中T是一个酉变换，即满足：<br>

[[File:xtzdgcz4_12.jpg|居中]]<br>

:<math>T \cdot  T^{*} = I</math><br>

[[File:xtzdgcz4_zm8.jpg]] 表示对[[File:xtzdgcz4_zm7.jpg]] 取共轭转置。[[File:xtzdgcz4_zm9.jpg]] 是单位变换。所以玩家的心理状态从[[File:xtzdgcz4_zm5.jpg]]变到[[File:xtzdgcz4_zm6.jpg]]就是一个酉变换（即向量的长度不变），状态向量在希尔伯特空间中旋转了一个抽象的复数角。

<math>T^{*}</math>表示对<math>T</math>取共轭转置。<math>I</math>是单位变换。所以玩家的心理状态从<math>\Psi</math>变到<math>\Psi'</math>就是一个酉变换（即向量的长度不变），状态向量在希尔伯特空间中旋转了一个抽象的复数角。当玩家读到信息之后，显然他的心理状态会发生一些变化，使得他会在下一次的选择中做出不同的决策。另一方面，由于玩家不用选择0或者1，因此，测量也就不会发生，复数概率幅也就不会坍缩成经典的概率，因此，读操作只能用酉变换来表示。

 

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当玩家读到信息之后，显然他的心理状态会发生一些变化，使得他会在下一次的选择中做出不同的决策。另一方面，由于玩家不用选择0或者1，因此，测量也就不会发生，复数概率幅也就不会坍缩成经典的概率，因此，读操作只能用酉变换来表示。<br>

===图灵机+玩家=宏量子===

===图灵机+玩家=宏量子===