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描述，其中重力指向“下”，<math>\theta</math> 是摆与其静止位置形成的角度，如右图所示。“解”这个方程的方法之一是用 <math>d\theta/dt</math> 作为'''[[积分因子]] Integrating Factor'''，最终得

描述，其中重力指向“下”，<math>\theta</math> 是摆与其静止位置形成的角度，如右图所示。“解”这个方程的方法之一是用 <math>d\theta/dt</math> 作为'''[[积分因子]] Integrating Factor'''，最终得

<math>\int{\frac{d \theta}{\sqrt{C_0 + 2 \cos(\theta)}}} = t + C_1</math>

:<math>\int{\frac{d \theta}{\sqrt{C_0 + 2 \cos(\theta)}}} = t + C_1</math>

这是一个含'''[[椭圆积分]] Elliptic Integral'''的隐式解。这个“解”通常没什么用，因为这个解的大部分性质都隐藏在非初等函数积分中（除非<math>C_0 = 2</math>，否则是非初等的）。

这是一个含'''[[椭圆积分]] Elliptic Integral'''的隐式解。这个“解”通常没什么用，因为这个解的大部分性质都隐藏在非初等函数积分中（除非<math>C_0 = 2</math>，否则是非初等的）。