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这是一种绘制分形图的方法，即所谓的随机函数跌代系统。具体说明在程序里有。简单的讲，图形的生成受几条简单规则的制约，每种规则都是一个仿射变换。什么是仿射变换？不严格的讲，就是一种照哈哈镜的变换。我们知道，对一个平面图形可以施加旋转、平移、缩放的变换，一般来讲，这种变换都可以用坐标变换的方式写出来：

这是一种绘制分形图的方法，即所谓的随机函数跌代系统。具体说明在程序里有。简单的讲，图形的生成受几条简单规则的制约，每种规则都是一个仿射变换。什么是仿射变换？不严格的讲，就是一种照哈哈镜的变换。我们知道，对一个平面图形可以施加旋转、平移、缩放的变换，一般来讲，这种变换都可以用坐标变换的方式写出来：

<math>x^'=ax+by+c</math>

<math>x^{'}=ax+by+c</math>

<math>y^'=dx+ey+f</math>

<math>y^{'}=dx+ey+f</math>

这其中，a,b,c,d,e,f都是系数，x,y为图形原来的坐标，x',y'为经过变换得到的新坐标。不同的系数会对图形进行不同的变换，包括平移、旋转、缩放，如果x方向和y方向的缩放比例不一样，那么就会对图形产生某种扭曲，因此，总体上来讲，这种对图形的变换就象是照哈哈镜一样。

这其中，a,b,c,d,e,f都是系数，x,y为图形原来的坐标，x',y'为经过变换得到的新坐标。不同的系数会对图形进行不同的变换，包括平移、旋转、缩放，如果x方向和y方向的缩放比例不一样，那么就会对图形产生某种扭曲，因此，总体上来讲，这种对图形的变换就象是照哈哈镜一样。

考虑上面的三角形，从左边的大三角形变成右边的三个小三角形，显然，这是受三条规则同时制约的，考虑规则1。它是先把大三角形缩小一半（假设以大三角形的左下角为原点坐标），然后再往上平移一半，往右平移sqrt(3)/4，sqrt(3)表示根号3。因此，规则1就可以写为：

考虑上面的三角形，从左边的大三角形变成右边的三个小三角形，显然，这是受三条规则同时制约的，考虑规则1。它是先把大三角形缩小一半（假设以大三角形的左下角为原点坐标），然后再往上平移一半，往右平移sqrt(3)/4，sqrt(3)表示根号3。因此，规则1就可以写为：

<center><math>x^'=0.5x+sqrt(3)/4</math></center>

<center><math>x^{'}=0.5x+sqrt(3)/4</math></center>

<center><math>y^'=0.5y+1/2</math></center>

<center><math>y^{'}=0.5y+1/2</math></center>

另外的两条规则也可以写成这样的形式。接下来，我们就要接着对三个小三角进行变形。考虑最上面的小三角，我们应用规则1变换，即先缩小一半，然后再平移，这跟在上一步中把大三角形运用规则1的效果是一样的，对其它两个小三角形运用规则1我们就能得到下面的图：

另外的两条规则也可以写成这样的形式。接下来，我们就要接着对三个小三角进行变形。考虑最上面的小三角，我们应用规则1变换，即先缩小一半，然后再平移，这跟在上一步中把大三角形运用规则1的效果是一样的，对其它两个小三角形运用规则1我们就能得到下面的图：