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|description=最短路径,图度量,中心顶点，边缘顶点。
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在'''[[图论 Graph Theory]]'''的数学领域定义中，图中两个顶点之间的距离是'''最短路径 Shortest Path'''（也称为'''<font color="#ff8000">图测地线 Graph Geodesic</font>'''）中连接它们的边的数目。这也被称为'''<font color="#ff8000">测地距离 Geodesic Distance</font>'''。<ref>{{cite journal |last=Bouttier |first=Jérémie |author2=Di Francesco,P. |author3=Guitter, E. |date=July 2003|title=Geodesic distance in planar graphs |journal= Nuclear Physics B|volume=663 |issue=3 |pages=535–567 |quote=By distance we mean here geodesic distance along the graph, namely the length of any shortest path between say two given faces|doi=10.1016/S0550-3213(03)00355-9|arxiv=cond-mat/0303272 }}</ref>但，两个顶点之间可能有不止一条最短路径。<ref>{{cite web |url=http://mathworld.wolfram.com/GraphGeodesic.html |title=Graph Geodesic |accessdate= 2008-04-23|last=Weisstein |first=Eric W. |work=MathWorld--A Wolfram Web Resource |publisher= Wolfram Research|quote=The length of the graph geodesic between these points d(u,v) is called the graph distance between u and v }}</ref>一般地，如果两个顶点间没有路径连接，也就是说，如果它们属于不同的'''<font color="#ff8000">连通分支 Connected Components</font>'''，那么这两点间的距离就被定义为无穷大。
在'''[[图论 graph theory]]'''的数学领域定义中，图中两个顶点之间的距离是'''最短路径 shortest path'''（也称为'''<font color="#ff8000">图测地线 graph geodesic</font>'''）中连接它们的边的数目。这也被称为'''<font color="#ff8000">测地距离 Geodesic Distance</font>'''。<ref>{{cite journal |last=Bouttier |first=Jérémie |author2=Di Francesco,P. |author3=Guitter, E. |date=July 2003|title=Geodesic distance in planar graphs |journal= Nuclear Physics B|volume=663 |issue=3 |pages=535–567 |quote=By distance we mean here geodesic distance along the graph, namely the length of any shortest path between say two given faces|doi=10.1016/S0550-3213(03)00355-9|arxiv=cond-mat/0303272 }}</ref>但，两个顶点之间可能有不止一条最短路径。<ref>{{cite web |url=http://mathworld.wolfram.com/GraphGeodesic.html |title=Graph Geodesic |accessdate= 2008-04-23|last=Weisstein |first=Eric W. |work=MathWorld--A Wolfram Web Resource |publisher= Wolfram Research|quote=The length of the graph geodesic between these points d(u,v) is called the graph distance between u and v }}</ref>一般地，如果两个顶点间没有路径连接，也就是说，如果它们属于不同的'''<font color="#ff8000">连通分支 connected components</font>'''，那么这两点间的距离就被定义为无穷大。
==相关概念==
==相关概念==
一个由点集根据图中点集的距离定义的'''<font color="#ff8000">[[度量空间 metric space]]</font>'''被称为'''<font color="#ff8000">图度量 Graph Metric</font>'''。
[[顶点]]<math>v</math>的'''<font color="#ff8000">离心率 Eccentricity</font>''' <math>\epsilon(v)</math>是它与其他顶点之间最大的距离，用<math>\epsilon(v) = \max_{u \in V}d(v,u)</math>表示。
[[顶点]]<math>v</math>的'''<font color="#ff8000">离心率 eccentricity</font>''' <math>\epsilon(v)</math>是它与其他顶点之间最大的距离，用<math>\epsilon(v) = \max_{u \in V}d(v,u)</math>表示。
这可以用来判断一个节点距离图中最远节点的距离。
这可以用来判断一个节点距离图中最远节点的距离。
==编者推荐==
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====[https://swarma.org/?p=20654 搭建图与网络之间的桥梁：网络科学的下一个突破在哪里？]====
网络是认识世界的强力手段，图论则是网络科学的数学基础，但两个领域近年来的结合并不密切。来自中欧大学的网络科学研究者，在Nature子刊Communications Physics上发表文章 Bridging the gap between graphs and networks，讨论如何将网络科学解决现实问题的经验引入图论运营，同时将图论中的前沿数学成果带入网络科学。在数据驱动下，架起图与网络之间的桥梁，网络科学将有机会迎来更大的突破。
===集智相关课程===
===集智课程===
====[https://campus.swarma.org/course/1169 图网络解决优化问题——图网络读书会]====
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图神经网络是深度学习领域的前沿热点议题，尤其是图网络（GraphNetworks）提出以来，深度学习有了实现因果推理的潜力。为了持续追踪相关领域的前沿进展，集智俱乐部联合北师大系统科学学院张江课题组，组织了以图网络为主题的线上读书会，研讨最新论文，孕育研究思路。本系列课程为图网络论文解读活动“图网络解决优化问题”篇。
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