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|description=薛定谔，生命是什么？，自由熵

|description=薛定谔，生命是什么？，自由熵

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在<font color="#ff8000">信息论 information theory</font>和<font color="#ff8000">统计学 statistics</font>中，<font color="#ff8000">负熵 negentropy</font>被用于度量与正态分布之间的距离。“负熵”这一概念是[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在他1944年的科普著作<font color="#ff8000">《生命是什么？ What is Life?》 </font>中首次提出，<ref>Schrödinger, Erwin, ''What is Life – the Physical Aspect of the Living Cell'', Cambridge University Press, 1944</ref>后来[[莱昂·布里渊 Léon Brillouin]]把这个短语缩写为“负熵”。<ref>Brillouin, Leon: (1953) "Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>1974年，阿尔伯特·圣捷尔吉 Albert Szent-Györgyi提出用“同向”这个可能源于20世纪40年代意大利数学家Luigi fantappi的术语来代替“负熵”以建立一个生物学和物理学的统一理论。虽然巴克敏斯特·福乐 Buckminster Fuller试图推广这一思想，但是迄今为止负熵仍更为人们广泛使用。

 

 

在<font color="#ff8000">信息论 information theory</font>和<font color="#ff8000">统计学 statistics</font>中，<font color="#ff8000">负熵 negentropy</font>被用于度量与正态分布之间的距离。“负熵”这一概念是[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在他1944年的科普著作<font color="#ff8000">《生命是什么？》 What is Life?</font>中首次提出，<ref>Schrödinger, Erwin, ''What is Life – the Physical Aspect of the Living Cell'', Cambridge University Press, 1944</ref>后来莱昂·布里渊Léon Brillouin把这个短语缩写为“负熵”。<ref>Brillouin, Leon: (1953) "Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>1974年， 阿尔伯特·圣捷尔吉Albert Szent-Györgyi提出用“同向”这个可能源于20世纪40年代意大利数学家 Luigi fantappi的术语来代替“负熵”以建立一个生物学和物理学的统一理论。虽然巴克敏斯特·福乐 Buckminster Fuller试图推广这一思想，但是迄今为止负熵仍更为人们广泛使用。

2009年，Mahulikar 和 Herwig 将动态有序子系统的负熵重新定义为有序子系统相对于周围混沌的特定熵赤字。<ref>Mahulikar, S.P. & Herwig, H.: (2009) "Exact thermodynamic principles for dynamic order existence and evolution in chaos", ''Chaos, Solitons & Fractals'', v. '''41(4)''', pp. 1939–1948</ref>因此，根据单位质量的熵定义负熵的 SI 单位为（J kg⁻¹ K⁻¹） ，其中(K⁻¹)的定义基于单位能量的熵。这个定义表明: i)动态有序存在的尺度不变的热力学表示，ii)动态有序存在和演化的专门物理原理，iii)薛定谔关于负熵的数学解释。

2009年，Mahulikar 和 Herwig 将动态有序子系统的负熵重新定义为有序子系统相对于周围混沌的特定熵赤字。<ref>Mahulikar, S.P. & Herwig, H.: (2009) "Exact thermodynamic principles for dynamic order existence and evolution in chaos", ''Chaos, Solitons & Fractals'', v. '''41(4)''', pp. 1939–1948</ref>因此，根据单位质量的熵定义负熵的 SI 单位为（J kg⁻¹ K⁻¹） ，其中(K⁻¹)的定义基于单位能量的熵。这个定义表明:

::i)动态有序存在的尺度不变的热力学表示，

::ii)动态有序存在和演化的专门物理原理，

::iii)薛定谔关于负熵的数学解释。

==Information theory 信息论==

==信息论 Information theory ==

其中<math>S(\varphi_x)</math>表示与<math>p_x</math>具有相同均值和方差的高斯密度的微分熵，<math>S(p_x)</math>表示<math>p_x</math>的微分熵：

其中<math>S(\varphi_x)</math>表示与<math>p_x</math>具有相同均值和方差的高斯密度的微分熵，<math>S(p_x)</math>表示<math>p_x</math>的微分熵：

:<math>S(p_x) = - \int p_x(u) \log p_x(u) \, du</math>

:<math>S(p_x) = - \int p_x(u) \log p_x(u) \, du</math>

==Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy 统计学负熵与吉布斯自由能的关联==

==统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy ==

特别地，数学上的负熵(负熵函数，在物理学中解释为自由熵)是 LogSumExp 的凸共轭(在物理学中解释为自由能)。

特别地，数学上的负熵(负熵函数，在物理学中解释为自由熵)是 LogSumExp 的凸共轭(在物理学中解释为自由能)。

==Brillouin's negentropy principle of information 布里渊信息负熵原理==

== 布里渊信息负熵原理 Brillouin's negentropy principle of information==

1953年，布里渊推导出一个一般性方程，证明了改变一个信息的比特值至少需要 kT ln (2)的能量。这与理想情况下 Leó Szilárd 的引擎所产生的能量相等。在他的书中，<ref>Leon Brillouin, ''Science and Information theory'', Dover, 1956</ref>他进一步探讨了这个问题并得出结论: 任何条件下一个比特的改变(测量、关于是/否问题的决定、擦除、显示等等)都需要消耗同等的能量。

1953年，布里渊推导出一个一般性方程，证明了改变一个信息的比特值至少需要 kT ln (2)的能量。这与理想情况下 Leó Szilárd 的引擎所产生的能量相等。在他的书中，<ref>Leon Brillouin, ''Science and Information theory'', Dover, 1956</ref>他进一步探讨了这个问题并得出结论: 任何条件下一个比特的改变(测量、关于是/否问题的决定、擦除、显示等等)都需要消耗同等的能量。

==See also 参见==

==参见==

* [[Exergy 㶲]]

* [[Exergy 㶲]]

* [[Extropy 外熵]]

* [[Extropy 外熵]]

* [[Free entropy 自由熵]]

* [[Free entropy 自由熵]]

* [[Entropy in thermodynamics and information theory 热力学和信息论中的熵]]

* [[Entropy in thermodynamics and information theory 热力学和信息论中的熵]]

==Notes 注释==

==注释==

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[[Category:熵和信息]]

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