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[[威拉德·吉布斯 Willard Gibbs]]在1873年展示的可用能量(自由能)图以一个垂直于 v (体积)轴和通过点A的平面为例，A点表示物体的初始状态。MN 是耗散能曲面的交线。Qε 和 Qη 分别是平面''η'' = 0 和 ''ε'' = 0的交线，因此分别与 ε (内能)和 η (熵)轴平行。AD 和 AE 分别代表物体初始状态的能量和熵，AB 和 AC 分别代表物体的有效能(吉布斯能)和熵的容量(在不改变物体能量或增加物体体积的情况下物体可以增加的熵的量)。

[[威拉德·吉布斯 Willard Gibbs]]在1873年展示的可用能量（自由能）图以一个垂直于 v （体积）轴和通过点A的平面为例，A点表示物体的初始状态。MN 是耗散能曲面的交线。Qε 和 Qη 分别是平面''η'' = 0 和 ''ε'' = 0的交线，因此分别与 ε（内能）和 η （熵）轴平行。AD 和 AE 分别代表物体初始状态的能量和熵，AB 和 AC 分别代表物体的有效能（吉布斯能）和熵的容量（在不改变物体能量或增加物体体积的情况下物体可以增加的熵的量）。

存在一个与自由能(<font color="#ff8000">自由焓 free enthalpy</font>)密切相关的物理量，它具有熵的单位并且与我们所知的统计学和信息论中的负熵同构。1873年，[[威拉德·吉布斯 Willard Gibbs]]创建了一个图表，说明了自由能对应于自由焓的概念。在图表上，我们可以看到称为'''<font color="#ff8000">熵的容量 capacity for entropy</font>'''的物理量。这个量表示在不改变'''内能 internal energy'''体积的情况下可增加的熵值。<ref>Willard Gibbs, [http://www.ufn.ru/ufn39/ufn39_4/Russian/r394b.pdf A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces], ''Transactions of the Connecticut Academy'', 382–404 (1873)</ref> 换句话说，它是在假定条件下可能的最大熵与实际熵之间的差异。它恰好符合统计学和信息论中负熵的定义。1869年，Massieu 在<font color="#ff8000">等温过程 isothermal process</font><ref>Massieu, M. F. (1869a). Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:858–862.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869b). Addition au precedent memoire sur les fonctions caractéristiques. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:1057–1061.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869), ''Compt. Rend.'' '''69''' (858): 1057.</ref>（两个量只有一个图形符号不同）中引入了一个类似的物理量，<ref>Planck, M. (1945). ''Treatise on Thermodynamics''. Dover, New York.</ref>后来 Planck 把这个概念引入到<font color="#ff8000">等温-等压 isothermal-isobaric process</font>过程中。近期，Massieu–Planck 提出的热力学势，也被称为'''自由熵'''，<ref>Antoni Planes, Eduard Vives, [http://www.ecm.ub.es/condensed/eduard/papers/massieu/node2.html Entropic Formulation of Statistical Mechanics], Entropic variables and Massieu–Planck functions 2000-10-24 Universitat de Barcelona</ref>已被证明在所谓的统计力学熵表述中发挥了重要作用，应用于分子生物学<ref>John A. Scheilman, [http://www.biophysj.org/cgi/reprint/73/6/2960.pdf Temperature, Stability, and the Hydrophobic Interaction], ''Biophysical Journal'' '''73''' (December 1997), 2960–2964, Institute of Molecular Biology, University of Oregon, Eugene, Oregon 97403 USA</ref> 和热力学非平衡过程。<ref>Z. Hens and X. de Hemptinne, [https://arxiv.org/pdf/chao-dyn/9604008 Non-equilibrium Thermodynamics approach to Transport Processes in Gas Mixtures], Department of Chemistry, Catholic University of Leuven, Celestijnenlaan 200 F, B-3001 Heverlee, Belgium</ref>

存在一个与自由能（'''<font color="#ff8000">自由焓 free enthalpy</font>'''）密切相关的物理量，它具有熵的单位并且与我们所知的统计学和信息论中的负熵同构。1873年，[[威拉德·吉布斯 Willard Gibbs]]创建了一个图表，说明了自由能对应于自由焓的概念。在图表上，我们可以看到称为'''<font color="#ff8000">熵的容量 capacity for entropy</font>'''的物理量。这个量表示在不改变'''内能 internal energy'''体积的情况下可增加的熵值。<ref>Willard Gibbs, [http://www.ufn.ru/ufn39/ufn39_4/Russian/r394b.pdf A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces], ''Transactions of the Connecticut Academy'', 382–404 (1873)</ref> 换句话说，它是在假定条件下可能的最大熵与实际熵之间的差异。它恰好符合统计学和信息论中负熵的定义。1869年，Massieu 在<font color="#ff8000">等温过程 isothermal process</font><ref>Massieu, M. F. (1869a). Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:858–862.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869b). Addition au precedent memoire sur les fonctions caractéristiques. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:1057–1061.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869), ''Compt. Rend.'' '''69''' (858): 1057.</ref>（两个量只有一个图形符号不同）中引入了一个类似的物理量，<ref>Planck, M. (1945). ''Treatise on Thermodynamics''. Dover, New York.</ref>后来 Planck 把这个概念引入到<font color="#ff8000">等温-等压 isothermal-isobaric process</font>过程中。近期，Massieu–Planck 提出的热力学势，也被称为'''自由熵'''，<ref>Antoni Planes, Eduard Vives, [http://www.ecm.ub.es/condensed/eduard/papers/massieu/node2.html Entropic Formulation of Statistical Mechanics], Entropic variables and Massieu–Planck functions 2000-10-24 Universitat de Barcelona</ref>已被证明在所谓的统计力学熵表述中发挥了重要作用，应用于分子生物学<ref>John A. Scheilman, [http://www.biophysj.org/cgi/reprint/73/6/2960.pdf Temperature, Stability, and the Hydrophobic Interaction], ''Biophysical Journal'' '''73''' (December 1997), 2960–2964, Institute of Molecular Biology, University of Oregon, Eugene, Oregon 97403 USA</ref> 和热力学非平衡过程。<ref>Z. Hens and X. de Hemptinne, [https://arxiv.org/pdf/chao-dyn/9604008 Non-equilibrium Thermodynamics approach to Transport Processes in Gas Mixtures], Department of Chemistry, Catholic University of Leuven, Celestijnenlaan 200 F, B-3001 Heverlee, Belgium</ref>

特别地，数学上的负熵(负熵函数，在物理学中解释为自由熵)是 LogSumExp 的凸共轭(在物理学中解释为自由能)。

特别地，数学上的负熵(负熵函数，在物理学中解释为自由熵)是 LogSumExp 的凸共轭(在物理学中解释为自由能)。

== 布里渊信息负熵原理 Brillouin's negentropy principle of information==

== 布里渊信息负熵原理 Brillouin's negentropy principle of information==