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→SIR模型
==SIR模型==
==SIR模型==
[[File:SIR model simulated using python.gif|400px|thumb|right|图1：空间 SIR 模型仿真。每个单元都能感染它的八个相邻单元。]]
[[File:Graph SIR model without vital dynamics.svg|200px|thumb|right|图2：黄色=易感者，栗色=感病者，青色 =康复者]]
[[File: SIR Flow Diagram.svg|400px|thumb|right| 图3：SIR流行病模型中的状态，以及个人在不同类别之间转换的比率]]
'''<font color="#ff8000">SIR 模型</font>'''<ref name="Harko">{{Cite journal|last1=Harko|first1=Tiberiu|last2=Lobo|first2=Francisco S. N.|last3=Mak|first3=M. K. |title=Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with equal death and birth rates |journal=Applied Mathematics and Computation|language=en|volume=236|pages=184–194|year=2014 |doi=10.1016/j.amc.2014.03.030|bibcode=2014arXiv1403.2160H |arxiv=1403.2160 }}</ref><ref name="Beckley">{{cite journal |last1=Beckley |first1=Ross |last2= Weatherspoon|first2=Cametria |last3=Alexander |first3=Michael |last4=Chandler |first4= Marissa|last5=Johnson |first5= Anthony|last6=Batt |first6= Ghan S.|date=2013 |title=Modeling epidemics with differential equations |url=http://www.tnstate.edu/mathematics/mathreu/filesreu/GroupProjectSIR.pdf |journal=Tenessee State University internal report |volume= |issue= |pages= |doi= |access-date=July 19, 2020}}</ref> 是最简单的仓室模型之一，许多模型都是这种基本模型的衍生物。该模型由三种类型的人群组成:
'''<font color="#ff8000">SIR 模型</font>'''<ref name="Harko">{{Cite journal|last1=Harko|first1=Tiberiu|last2=Lobo|first2=Francisco S. N.|last3=Mak|first3=M. K. |title=Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with equal death and birth rates |journal=Applied Mathematics and Computation|language=en|volume=236|pages=184–194|year=2014 |doi=10.1016/j.amc.2014.03.030|bibcode=2014arXiv1403.2160H |arxiv=1403.2160 }}</ref><ref name="Beckley">{{cite journal |last1=Beckley |first1=Ross |last2= Weatherspoon|first2=Cametria |last3=Alexander |first3=Michael |last4=Chandler |first4= Marissa|last5=Johnson |first5= Anthony|last6=Batt |first6= Ghan S.|date=2013 |title=Modeling epidemics with differential equations |url=http://www.tnstate.edu/mathematics/mathreu/filesreu/GroupProjectSIR.pdf |journal=Tenessee State University internal report |volume= |issue= |pages= |doi= |access-date=July 19, 2020}}</ref> 是最简单的仓室模型之一，许多模型都是这种基本模型的衍生物。该模型由三种类型的人群组成:
这个模型可以合理地预测<ref name="Yang2020">{{cite journal |last1= Yang|first1= Wuyue|last2= Zhang|first2= Dongyan|last3= Peng|first3= Liangrong|last4= Zhuge|first4= Changjing|last5= Liu|first5= Liu|date=2020 |title= Rational evaluation of various epidemic models based on the COVID-19 data of China|url=https://arxiv.org/pdf/2003.05666.pdf |journal=arXiv:2003.05666v1 (q-bio.PE) |volume= |issue= |pages= |doi= |access-date=July 19, 2020}}</ref>传染病在人与人之间传播的情况，以及康复后会产生持续性抗体的疾病，如麻疹、腮腺炎和风疹等疾病。
这个模型可以合理地预测<ref name="Yang2020">{{cite journal |last1= Yang|first1= Wuyue|last2= Zhang|first2= Dongyan|last3= Peng|first3= Liangrong|last4= Zhuge|first4= Changjing|last5= Liu|first5= Liu|date=2020 |title= Rational evaluation of various epidemic models based on the COVID-19 data of China|url=https://arxiv.org/pdf/2003.05666.pdf |journal=arXiv:2003.05666v1 (q-bio.PE) |volume= |issue= |pages= |doi= |access-date=July 19, 2020}}</ref>传染病在人与人之间传播的情况，以及康复后会产生持续性抗体的疾病，如麻疹、腮腺炎和风疹等疾病。
这些变量（S、I和R）表示特定时间每个类别人群的数量。为了表示易感者、染病者和康复者数量会随时间变化（总的人群规模保持不变） ，我们将这些类别人群的精确数量设为时间t的函数: S(t)、 I(t)和 R(t)。对于特定人群中的特定疾病，这些函数可以用于预测潜在的传染病暴发和控制传染病的大规模爆发。
这些变量（S、I和R）表示特定时间每个类别人群的数量。为了表示易感者、染病者和康复者数量会随时间变化（总的人群规模保持不变） ，我们将这些类别人群的精确数量设为时间t的函数: S(t)、 I(t)和 R(t)。对于特定人群中的特定疾病，这些函数可以用于预测潜在的传染病暴发和控制传染病的大规模爆发。
从变量t可以看出，该模型是动态的，每种类别人群的数量可以随时间波动。这种动态的重要性在传染期较短的地方性疾病中表现得最为明显，如在1968年引进疫苗之前英国的麻疹。由于易感者数量<math> (S (t)) </math>随着时间发生变化，这类疾病往往会周期性爆发。在流行病爆发期间，由于更多的人受到感染，转变为染病者和康复者的类别，易感者数量迅速下降。这种疾病只有易感者数量增加时才能再次爆发，例如：由于后代的出生，增加易感者人群数量。
从变量t可以看出，该模型是动态的，每种类别人群的数量可以随时间波动。这种动态的重要性在传染期较短的地方性疾病中表现得最为明显，如在1968年引进疫苗之前英国的麻疹。由于易感者数量<math> (S (t)) </math>随着时间发生变化，这类疾病往往会周期性爆发。在流行病爆发期间，由于更多的人受到感染，转变为染病者和康复者的类别，易感者数量迅速下降。这种疾病只有易感者数量增加时才能再次爆发，例如：由于后代的出生，增加易感者人群数量。
人群中的每个成员通常由易感者转变为感染者，然后转化为康复者。这可以显示为一个流程图，在这个流程图中，方框代表不同的类别，箭头代表类别之间的过渡，即：
人群中的每个成员通常由易感者转变为感染者，然后转化为康复者。这可以显示为一个流程图，在这个流程图中，方框代表不同的类别，箭头代表类别之间的过渡，即：