更改

此词条暂由彩云小译翻译，已由Steve Luo审校。

此词条暂由彩云小译翻译，已由Steve Luo审校。

[[File:256px-Barabasi_Albert_model.gif|256px|基于初始巴拉巴西-阿尔伯特 Barabasi-Albert 模型的演化网络的动画]]

[[File:256px-Barabasi_Albert_model.gif|thumb|256px|基于初始巴拉巴西-阿尔伯特 Barabasi-Albert 模型的演化网络的动画]]

演化网络 Evolving networks是作为时间的函数而变化的网络。它们是网络科学 network science的自然延伸，因为几乎所有现实世界的网络都是随时间演化的，通过随着时间的推移增加或删除节点或连边实现。通常所有这些过程都是同时发生的，比如在社交网络 social networks中，随着时间的推移人们结交和失去朋友，从而创造和破坏连边，一些人成为新的社交网络的一部分，或者离开他们的网络，从而改变网络中的节点。演化网络的概念建立在既定的网络理论之上，现在正被引入到许多不同领域的网络研究中。

演化网络 Evolving networks是作为时间的函数而变化的网络。它们是网络科学 network science的自然延伸，因为几乎所有现实世界的网络都是随时间演化的，通过随着时间的推移增加或删除节点或连边实现。通常所有这些过程都是同时发生的，比如在社交网络 social networks中，随着时间的推移人们结交和失去朋友，从而创造和破坏连边，一些人成为新的社交网络的一部分，或者离开他们的网络，从而改变网络中的节点。演化网络的概念建立在既定的网络理论之上，现在正被引入到许多不同领域的网络研究中。

网络研究源于图论 graph theory的发展，莱昂哈德·欧拉 Leonhard Euler于1736年首先分析了图论，当时他撰写了著名的柯尼斯堡七桥问题 Seven Bridges of Königsberg论文。随后在八篇由保罗·埃尔德什 Paul Erdős和阿尔弗雷德·雷尼 Alfréd Rényi撰写的研究随机图 random graphs的著名论文的帮助下，概率网络理论得以发展。埃尔德什-雷尼模型 Erdős–Rényi model(ER模型)假定一个图由n个有标记的节点组成，其中每一对节点通过一个预设的概率p连接。

网络研究源于图论 graph theory的发展，莱昂哈德·欧拉 Leonhard Euler于1736年首先分析了图论，当时他撰写了著名的柯尼斯堡七桥问题 Seven Bridges of Königsberg论文。随后在八篇由保罗·埃尔德什 Paul Erdős和阿尔弗雷德·雷尼 Alfréd Rényi撰写的研究随机图 random graphs的著名论文的帮助下，概率网络理论得以发展。埃尔德什-雷尼模型 Erdős–Rényi model(ER模型)假定一个图由n个有标记的节点组成，其中每一对节点通过一个预设的概率p连接。

[[File:220px-Watts_strogatz.svg.png|220px|Watts–Strogatz graph 瓦茨-斯托加茨图]]

[[File:220px-Watts_strogatz.svg.png|220px|thumb|Watts–Strogatz graph 瓦茨-斯托加茨图]]

尽管ER模型的简单性帮助它找到了许多应用之处，但它并不能准确地描述许多真实世界的网络。ER模型无法像在现实世界网络中那样频繁地生成局部聚类和三元闭包。为此，提出了瓦茨-斯托加茨模型 Watts-Strogatz model，将网络构造成规则的环网格，然后根据一定的概率β重新连接节点。<ref name=WS>{{cite journal  | author1 = Watts, D.J. | author2 = Strogatz, S.H. | year = 1998 | title = Collective dynamics of 'small-world' networks | journal = Nature | volume = 393 | issue = 6684 | pages = 409–10  | doi = 10.1038/30918 | pmid = 9623998 | bibcode=1998Natur.393..440W}}</ref>

尽管ER模型的简单性帮助它找到了许多应用之处，但它并不能准确地描述许多真实世界的网络。ER模型无法像在现实世界网络中那样频繁地生成局部聚类和三元闭包。为此，提出了瓦茨-斯托加茨模型 Watts-Strogatz model，将网络构造成规则的环网格，然后根据一定的概率β重新连接节点。<ref name=WS>{{cite journal  | author1 = Watts, D.J. | author2 = Strogatz, S.H. | year = 1998 | title = Collective dynamics of 'small-world' networks | journal = Nature | volume = 393 | issue = 6684 | pages = 409–10  | doi = 10.1038/30918 | pmid = 9623998 | bibcode=1998Natur.393..440W}}</ref>

其中<math>\gamma</math>随<math>\nu.</math>的增长而增长。

其中<math>\gamma</math>随<math>\nu.</math>的增长而增长。

===删除节点和重连接边===

===删除节点和重连接边===

==应用==

==应用==

[[File:256px-World-airline-routemap-2009.png|256px|2009年世界预定商业航空交通路线图。这个网络随着新路线的计划或取消而不断演变]]

[[File:256px-World-airline-routemap-2009.png|256px|thumb|2009年世界预定商业航空交通路线图。这个网络随着新路线的计划或取消而不断演变]]

几乎所有真实世界的网络都是不断演化的网络，因为它们是随着时间的推移而构建的。通过改变上述各自的概率，可以使用扩展的BA模型来构造一个具有与许多观测网络几乎相同属性的网络。<ref name="Networks in life: scaling properties and eigenvalue spectra">{{Cite journal |url            = http://www.barabasilab.com/pubs/CCNR-ALB_Publications/200211-01_PhysA-NetworksInLife/200211-01_PhysA-NetworksInLife.pdf |author1        = I. Farkas |author2        = I. Derenyi |author3        = H. Heong |title          = Networks in life: scaling properties and eigenvalue spectra |journal        = [[Physica A|Physica]] |volume          = 314 |issue          = 1–4 |pages          = 25–34 |year            = 2002 |arxiv          = cond-mat/0303106 |bibcode        = 2002PhyA..314...25F |doi            = 10.1016/S0378-4371(02)01181-0 |display-authors = etal |access-date    = 2011-04-21 |archive-url    = https://web.archive.org/web/20111004050804/http://www.barabasilab.com/pubs/CCNR-ALB_Publications/200211-01_PhysA-NetworksInLife/200211-01_PhysA-NetworksInLife.pdf |archive-date    = 2011-10-04 |url-status      = dead}}</ref>

几乎所有真实世界的网络都是不断演化的网络，因为它们是随着时间的推移而构建的。通过改变上述各自的概率，可以使用扩展的BA模型来构造一个具有与许多观测网络几乎相同属性的网络。<ref name="Networks in life: scaling properties and eigenvalue spectra">{{Cite journal |url            = http://www.barabasilab.com/pubs/CCNR-ALB_Publications/200211-01_PhysA-NetworksInLife/200211-01_PhysA-NetworksInLife.pdf |author1        = I. Farkas |author2        = I. Derenyi |author3        = H. Heong |title          = Networks in life: scaling properties and eigenvalue spectra |journal        = [[Physica A|Physica]] |volume          = 314 |issue          = 1–4 |pages          = 25–34 |year            = 2002 |arxiv          = cond-mat/0303106 |bibcode        = 2002PhyA..314...25F |doi            = 10.1016/S0378-4371(02)01181-0 |display-authors = etal |access-date    = 2011-04-21 |archive-url    = https://web.archive.org/web/20111004050804/http://www.barabasilab.com/pubs/CCNR-ALB_Publications/200211-01_PhysA-NetworksInLife/200211-01_PhysA-NetworksInLife.pdf |archive-date    = 2011-10-04 |url-status      = dead}}</ref>