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==从流网络到马尔科夫链的转换==

==从流网络到马尔科夫链的转换==

[[File:exampleflownetwork.PNG|500px|framed|图1：一个示例流网络]]

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对于平衡流动来说，我们总可以将整个流系统看作是一个多粒子沿着网络流动的系统。例如，对于图1所示网络，当某个处于1号节点的粒子往外流动的时候，它可能会跳到2号节点，也可能会跳到3号节点。可以想到，由于1到2号节点的流量比到3号的节点大，所以这个粒子更有可能跳到2号节点。我们不妨假设粒子跳转到某个节点的概率是与这条边上的流量成正比的。也就是说，粒子会以5/8=50/80的概率从1跳到2，而以3/8=30/80的概率从1到3。同样的道理，当粒子跳入到任何一个节点后，它都会继续沿着边以概率跳转。

对于平衡流动来说，我们总可以将整个流系统看作是一个多粒子沿着网络流动的系统。例如，对于图1所示网络，当某个处于1号节点的粒子往外流动的时候，它可能会跳到2号节点，也可能会跳到3号节点。可以想到，由于1到2号节点的流量比到3号的节点大，所以这个粒子更有可能跳到2号节点。我们不妨假设粒子跳转到某个节点的概率是与这条边上的流量成正比的。也就是说，粒子会以5/8=50/80的概率从1跳到2，而以3/8=30/80的概率从1到3。同样的道理，当粒子跳入到任何一个节点后，它都会继续沿着边以概率跳转。