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为了描述这两种极限的使用方式，假设<math>f(x)</math>是实参数x的函数，对于其自变量的任意值，比如<math>c</math>，则左极限 <math>f(c^-)</math>和右极限<math>f(c^+)</math>的定义如下：

为了描述这两种极限的使用方式，假设<math>f(x)</math>是实参数<math>x</math>的函数，对于其自变量的任意值，比如<math>c</math>，则左极限 <math>f(c^-)</math>和右极限<math>f(c^+)</math>的定义如下：

:<math>f(c^-) = \lim_{x \to c}f(x)</math>, constrained by <math>x < c</math>，

:<math>f(c^-) = \lim_{x \to c}f(x)</math>, 当<math>x < c</math>，

:<math>f(c^+) = \lim_{x \to c}f(x)</math>, constrained by <math>x > c</math>。

:<math>f(c^+) = \lim_{x \to c}f(x)</math>, 当<math>x > c</math>。