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在[[有向图 directed graph]]中，顶点 <math>u</math>和<math>v</math>之间的距离<math>d(u,v)</math>被定义为从<math>u</math> 到 <math>v</math>之间由弧组成的最短有向路径的长度，但前提是至少存在一条这样的路径。<ref>F. Harary, Graph Theory, Addison-Wesley, 1969, p.199.</ref> 与无向图不同， <math>d(u,v)</math> 不一定与<math>d(v,u)</math>一致，而且可能一个是符合定义的，而另一个不符合。

在'''<font color="#ff8000">有向图 directed graph</font>'''中，顶点 <math>u</math>和<math>v</math>之间的距离<math>d(u,v)</math>被定义为从<math>u</math> 到 <math>v</math>之间由弧组成的最短有向路径的长度，当然前提是这样的路径是存在的。<ref>F. Harary, Graph Theory, Addison-Wesley, 1969, p.199.</ref> 与无向图不同， <math>d(u,v)</math> 不一定与<math>d(v,u)</math>一致，而且可能一个是符合定义的，而另一个不符合。

一个由点集根据图中点集的距离定义的'''<font color="#ff8000">[[度量空间 metric space]]</font>'''被称为'''<font color="#ff8000">图度量 Graph Metric</font>'''。

一个由点集根据图中点集的距离定义的'''<font color="#ff8000">[[度量空间 metric space]]</font>'''被称为'''<font color="#ff8000">图度量 Graph Metric</font>'''。

当且仅当图是连接的时，（无向图的）顶点集和距离函数构成度量空间。

当且仅当图是连接的时，（无向图的）顶点集和距离函数构成度量空间。

对于每对顶点，都有一条连接它们的唯一最短路径的图，则将该图称为'''<font color="#ff8000">测地图 geodetic graph</font>'''。例如，所有的树状图都是测地图。<ref>Øystein Ore, Theory of graphs [3rd ed., 1967], Colloquium Publications, American Mathematical Society,p.104</ref>

若对于某个图，图中对于每对顶点，都有一条连接它们的唯一最短路径，则将该图称为'''<font color="#ff8000">测地图 geodetic graph</font>'''。例如，所有的树状图都是测地图。<ref>Øystein Ore, Theory of graphs [3rd ed., 1967], Colloquium Publications, American Mathematical Society,p.104</ref>

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