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其中<math>\sup_x</math>是距离集的上限值。根据格利文科·坎泰利 Glivenko-Cantelli定理，如果样本来自分布<math>F(x)<math>，则当n变为无穷大时，<math>Dn</math>几乎肯定会收敛于0。科尔莫戈罗夫 Kolmogorov通过有效加入收敛速率来增强此结果（请参阅Kolmogorov分布）。另外Donsker定理提供了更有力的结果。

其中<math>\sup_x</math>是距离集的上限值。根据格利文科·坎泰利 Glivenko-Cantelli定理，如果样本来自分布<math>F(x)</math>，则当n变为无穷大时，<math>Dn</math>几乎肯定会收敛于0。科尔莫戈罗夫 Kolmogorov通过有效加入收敛速率来增强此结果（请参阅Kolmogorov分布）。另外Donsker定理提供了更有力的结果。