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:<math>\operatorname{E}[(X - \widehat{X})^2] \ge \frac{1}{2\pi e}e^{2h(X)}</math>
 
:<math>\operatorname{E}[(X - \widehat{X})^2] \ge \frac{1}{2\pi e}e^{2h(X)}</math>
 
with equality if and only if <math>X</math> is a Gaussian random variable and <math>\widehat{X}</math> is the mean of <math>X</math>.
 
with equality if and only if <math>X</math> is a Gaussian random variable and <math>\widehat{X}</math> is the mean of <math>X</math>.
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--[[用户:CecileLi|CecileLi]]([[用户讨论:CecileLi|讨论]])  【审校】补充翻译:
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==与估计器误差的关系==
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微分熵给出了[[估计量]]的期望平方误差的下界。对于任何随机变量<math>X</math>和估计器<math>\widehat{X}</math>来说,以下条件成立:<ref name=“cover\u thomas”/>
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:<math>\operatorname{E}[(X-\widehat{X})^2]\ge\frac{1}{2\pi E}E^{2h(X)}</math>
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当且仅当<math>X</math>是高斯随机变量,<math>\widehat{X}</math>是<math>X</math>的平均值。
    
==Differential entropies for various distributions==
 
==Differential entropies for various distributions==
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