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====马尔可夫随机场模型学习 ===

===马尔可夫随机场模型学习 ===

马尔可夫随机场模型的学习任务比贝叶斯网络模型的学习更加复杂。在马尔可夫随机场模型的参数学习中, 其配分函数耦合了结构中的所有参数，使得参数学习问题不能分解，不能分别独立估计每个局部参数。 而且马尔可夫随机场的最优参数没有解析解，所以一般使用迭代方法求解最优参数，如梯度下降法。庆幸的是，迭代中的似然目标函数为凹函数，迭代方法能保证收敛至全局最优解。但是迭代中的每一步都需要在网络中进行推理，使得计算成本相当高。MN 的结构学习也需要计算划分函数，所以其参数学习存在的问题对结构学习有很大的影响。

马尔可夫随机场模型的学习任务比贝叶斯网络模型的学习更加复杂。在马尔可夫随机场模型的参数学习中, 其配分函数耦合了结构中的所有参数，使得参数学习问题不能分解，不能分别独立估计每个局部参数。 而且马尔可夫随机场的最优参数没有解析解，所以一般使用迭代方法求解最优参数，如梯度下降法。庆幸的是，迭代中的似然目标函数为凹函数，迭代方法能保证收敛至全局最优解。但是迭代中的每一步都需要在网络中进行推理，使得计算成本相当高。MN 的结构学习也需要计算划分函数，所以其参数学习存在的问题对结构学习有很大的影响。