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→自组织临界性
模型最初源于这样一个事实，即在晶格上的模拟中，不需要精细调整任何参数，系统被吸引到了它的临界状态，此时系统的关联长度和关联时间趋于无穷大。这与早期临界现象的例子形成了对比，例如固体和液体之间，或液体和气体之间的'''[[相变]] phase transition'''，其中临界点只能通过精确调节参数（例如，温度）来达到。因此，在沙堆模型中，我们可以说临界性是[[自组织]]的。
模型最初源于这样一个事实，即在晶格上的模拟中，不需要精细调整任何参数，系统被吸引到了它的临界状态，此时系统的关联长度和关联时间趋于无穷大。这与早期临界现象的例子形成了对比，例如固体和液体之间，或液体和气体之间的'''[[相变]] phase transition'''，其中临界点只能通过精确调节参数（例如，温度）来达到。因此，在沙堆模型中，我们可以说临界性是[[自组织]]的。
一旦沙堆模型达到其临界状态，系统对扰动的响应和扰动细节之间的关联就没有了。一般来说，这意味着再往沙堆放一粒沙子可能不会导致任何事情发生，也可能导致整个沙堆大滑坡。该模型还显示了1/f噪声 <math>1/f noise</math>，这是自然界中许多[[复杂系统]]的共同特征。
沙堆模型只有在二维或者更高维度才会表现出临界现象。虽然沙堆模型可以放在一维上，但它不会演化到临界状态; 而是倾向于到达最差稳定态，此时每个格点上的沙粒数都马上要达到临界值。
对于二维情况，沙堆模型被假设认为可以对应到中心电荷为''c'' = −2的'''辛费米子 symplectic fermion'''构成的共行场理论。<ref>{{cite journal |author=S. Moghimi-Araghi |author2=M. A. Rajabpour |author3=S. Rouhani |title=Abelian Sandpile Model: a Conformal Field Theory Point of View |arxiv=cond-mat/0410434 |year=2004 |doi=10.1016/j.nuclphysb.2005.04.002 |volume=718|issue=3|journal=Nuclear Physics B|pages=362–370|bibcode = 2005NuPhB.718..362M |s2cid=16233977 }}</ref>
==属性/性质==
==属性/性质==