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→向量分析
===向量分析===
===向量分析===
[[File:Cross_product_parallelogram.svg.png|thumb|left|向量分析]]
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英国的科学家在描述物理量的动态变化时一度非常依赖威廉·哈密顿所提出的四元数 Hamilton's quaternions 的概念，比如麦克斯韦对于三维空间中电场与磁场的大小及方向不相同的电磁场所做的描述。然而，吉布斯注意到四元数之间的积总是可以表示为一个标量与一个三维向量的和。这会在数学上带来复杂性与冗余性。因而为了数学表述上的简洁以及便于教学，他定义了两个向量的数量积和向量积。他所运用的这两种积的表示方法至今仍被广泛运用。他还对向量微积分 The vector calculus techniques 的发展做出了巨大贡献。他所运用的一些运算技巧至今在电动力学、流体力学等等领域仍被沿用。
英国的科学家在描述物理量的动态变化时一度非常依赖威廉·哈密顿所提出的四元数 Hamilton's quaternions 的概念，比如麦克斯韦对于三维空间中电场与磁场的大小及方向不相同的电磁场所做的描述。然而，吉布斯注意到四元数之间的积总是可以表示为一个标量与一个三维向量的和。这会在数学上带来复杂性与冗余性。因而为了数学表述上的简洁以及便于教学，他定义了两个向量的数量积和向量积。他所运用的这两种积的表示方法至今仍被广泛运用。他还对向量微积分 The vector calculus techniques 的发展做出了巨大贡献。他所运用的一些运算技巧至今在电动力学、流体力学等等领域仍被沿用。