更改

=====版本3=====

=====版本3=====

规则1用于增删观测：在 <math> G_{\overline{Z}}^{+} </math> 中，当给定Z和X，W和Y'''<font color="#ff8000"> 有向分离 d-seperated </font>'''时，有下式

规则1用于增删观测：在 <math> G_{\overline{Z}}^{+} </math> 中，当给定Z和X，W和Y'''<font color="#ff8000"> 有向分离 d-seperated </font>'''时，有下式

:<math> P(Y|do(Z=z),X=x,W=w)=P(Y|do(Z=z),X=x) </math>

:<math> P(Y|do(Z),X,W)=P(Y|do(Z),X) </math>

规则2用于互换干预和观察：在 <math> G_{\overline{Z}}^{+} </math> 中，当给定X、Z、W，Y和 <math> \hat{X} </math> '''<font color="#ff8000"> 有向分离 d-seperated </font>'''时，有下式

规则2用于互换干预和观察：在 <math> G_{\overline{Z}}^{+} </math> 中，当给定X、Z、W，Y和 <math> \hat{X} </math> '''<font color="#ff8000"> 有向分离 d-seperated </font>'''时，有下式

:<math> P(Y|do(Z=z),do(X=x),W=w)=P(Y|do(Z=z),X=x,W=w)</math>

:<math> P(Y|do(Z),do(X),W)=P(Y|do(Z),X,W)</math>

规则3用于增删干预：在 <math> G_{\overline{Z}}^{+} </math> 中，当给定Z和W，Y和 <math> \hat{X} </math> '''<font color="#ff8000"> 有向分离 d-seperated </font>'''时，有下式

规则3用于增删干预：在 <math> G_{\overline{Z}}^{+} </math> 中，当给定Z和W，Y和 <math> \hat{X} </math> '''<font color="#ff8000"> 有向分离 d-seperated </font>'''时，有下式

:<math> P(Y|do(Z=z),do(X=x),W=w)=P(Y|do(Z=z),W=w)</math>

:<math> P(Y|do(Z),do(X),W)=P(Y|do(Z),W)</math>

其中 <math> G_{\overline{Z}}^{+} </math> 表示删除G中所有指向Z节点的边，添加独立决策变量<math> \hat{Z} </math>唯一指向Z，从而得到的拓展图。

其中 <math> G_{\overline{Z}}^{+} </math> 表示删除G中所有指向Z节点的边，添加独立决策变量<math> \hat{Z} </math>唯一指向Z，从而得到的拓展图。