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== 重点摘要 ==

== 重点摘要 ==

本书主要阐述了几个理论，如[[随机网络]]、[[六度分隔]]、[[小世界网络]]、[[中心节点理论]]、[[无标度网络]]。而这些理论也正是网络科学主要的研究思路，[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]从巨人歌利亚起讲述的网络世界内的现象与观点。

本书主要阐述了几个理论，如[[随机网络]]、[[六度分隔]]、[[小世界网络]]、[[中心节点理论]]、[[无标度网络]]。而这些理论也正是网络科学主要的研究思路，[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]从巨人歌利亚起讲述的网络世界内的现象与观点。

比如随机网络（PERT），也称计划评审技术，是一种反映多种随机因素的网络技术。与传统的网络技术不同，随机网络技术模型中的节点、箭线和流量均带有一定程度上的不确定性，不仅反映活动的各种定量参数，如时间、费用、资源消耗、效益、亏损等是随机变量，而且组成网络图的各项活动也可以是随机的，按一定的概率发生或不发生，并且允许多个原节点或自多个汇节点的网络循环回路存在。解释一些随机现象对我们世界的影响我们该如何决定我们的行为与任务。

比如随机网络（PERT），也称计划评审技术，是一种反映多种随机因素的网络技术。与传统的网络技术不同，随机网络技术模型中的节点、箭线和流量均带有一定程度上的不确定性，不仅反映活动的各种定量参数，如时间、费用、资源消耗、效益、亏损等是随机变量，而且组成网络图的各项活动也可以是随机的，按一定的概率发生或不发生，并且允许多个原节点或自多个汇节点的网络循环回路存在。解释一些随机现象对我们世界的影响我们该如何决定我们的行为与任务。

再如六度分隔理论，我们可通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”这样引人入胜的描述，能让我们对网络科学有更直观的印象，[[邓肯·沃茨 Duncan J Watts]]也在书[[六度分隔:一个相互连接的时代的科学 Six Degrees:The Science of a Connected Age]]进一步阐释这个理论。探索经济行为，政治模型，与我们社会的链接，本书的重点也在用网络科学的概念链接我们的生活。

再如六度分隔理论，我们可通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”这样引人入胜的描述，能让我们对网络科学有更直观的印象，[[邓肯·沃茨 Duncan J Watts]]也在书[[六度分隔:一个相互连接的时代的科学 Six Degrees:The Science of a Connected Age]]进一步阐释这个理论。探索经济行为，政治模型，与我们社会的链接，本书的重点也在用网络科学的概念链接我们的生活。

小世界网络也是本书的重点概念，小世界网络中往往会包含团（cliques）以及临近团（near-cliques）——此处的“团”，指的是内部几乎任意两个节点之间都存在连接的子网络。这遵循高集聚系数的定义属性。其次，大多数节点对之间，都至少存在一条短路径。这遵循平均最短路径较小的定义属性。许多其他属性，通常也会与小世界网络有所关联。通常情况下，网络中会存在很多的中心（hub）——它们是具有很高连接数的节点（即高度（Degree）节点）。这些中心扮演了公共连接的角色，缩短了其他边之间的短路径长度。通过对比，航空航班的小世界网络，都体现出了较短的平均路径长度（例如，在任意两个城市之间飞行，你通常可能只需要乘坐三程或更少的航班数），因为很多航线都可以通过枢纽城市进行中转。这一属性的分析，通常要考虑网络中，具有相同入度的节点的比例（网络的度的分布）。网络具有较多中心（hub），意味着度值较大的节点占比会更高，因此，在这种网络的度分布中，高度值分布更高，即俗称的厚尾分布（fat-tailed distribution）。具有不同拓扑结构的图，只要满足上述两个定义，就可以被定义为小世界网络。且在社会科学、地球科学、计算科学、大脑科学中有实际应用。

小世界网络也是本书的重点概念，小世界网络中往往会包含团（cliques）以及临近团（near-cliques）——此处的“团”，指的是内部几乎任意两个节点之间都存在连接的子网络。这遵循高集聚系数的定义属性。其次，大多数节点对之间，都至少存在一条短路径。这遵循平均最短路径较小的定义属性。许多其他属性，通常也会与小世界网络有所关联。通常情况下，网络中会存在很多的中心（hub）——它们是具有很高连接数的节点（即高度（Degree）节点）。这些中心扮演了公共连接的角色，缩短了其他边之间的短路径长度。通过对比，航空航班的小世界网络，都体现出了较短的平均路径长度（例如，在任意两个城市之间飞行，你通常可能只需要乘坐三程或更少的航班数），因为很多航线都可以通过枢纽城市进行中转。这一属性的分析，通常要考虑网络中，具有相同入度的节点的比例（网络的度的分布）。网络具有较多中心（hub），意味着度值较大的节点占比会更高，因此，在这种网络的度分布中，高度值分布更高，即俗称的厚尾分布（fat-tailed distribution）。具有不同拓扑结构的图，只要满足上述两个定义，就可以被定义为小世界网络。且在社会科学、地球科学、计算科学、大脑科学中有实际应用。

无标度网络是一种度分布（即对复杂网络中节点度数的总体描述）服从或者接近幂律分布的复杂网络。[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]提出了一种他们称之为“偏好依附”的生成机制，用来解释幂律分布，这基本上和普赖斯提出的机制相同。这种机制的解析解（也与普莱斯的相似）由Dorogovtsev，Mendes和Samukhin于2000年提出，Krapivsky，Redner和Leyvraz 等人也同时独立提出。后来由数学家BélaBollobás严格证明。 然而这种机制所生成的网络只是无标度网络这个大类中的特殊子集，许多其他机制自此也陆续被发现。无标度网络的历史还存有一部分争议。在实证层面上，许多网络的无标度性被质疑。如Faloutsos三兄弟认为互联网是基于Traceroute数据而具有幂律度分布的，然而他们指出这是由router引发的三层错觉，实则是体现为高度节点的ASes 双层结构。尽管许多真实世界的网络被认为是无标度的，然而其证明却往往因为愈发严格的数据分析技术而显得不够充分。由此，许多网络的无标度性还在科学社群中被讨论着。

无标度网络是一种度分布（即对复杂网络中节点度数的总体描述）服从或者接近幂律分布的复杂网络。[[艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西 Albert-László Barabási]]提出了一种他们称之为“偏好依附”的生成机制，用来解释幂律分布，这基本上和普赖斯提出的机制相同。这种机制的解析解（也与普莱斯的相似）由Dorogovtsev，Mendes和Samukhin于2000年提出，Krapivsky，Redner和Leyvraz 等人也同时独立提出。后来由数学家BélaBollobás严格证明。 然而这种机制所生成的网络只是无标度网络这个大类中的特殊子集，许多其他机制自此也陆续被发现。无标度网络的历史还存有一部分争议。在实证层面上，许多网络的无标度性被质疑。如Faloutsos三兄弟认为互联网是基于Traceroute数据而具有幂律度分布的，然而他们指出这是由router引发的三层错觉，实则是体现为高度节点的ASes 双层结构。尽管许多真实世界的网络被认为是无标度的，然而其证明却往往因为愈发严格的数据分析技术而显得不够充分。由此，许多网络的无标度性还在科学社群中被讨论着。