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== 定义 ==

== 定义 ==

可忽略性（或外生性）的简明含义是，当涉及潜在结果[math]（Y）[/math]时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”[math]Tx = 1[math]，或“控制组”[math]Tx = 0）[math]。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。

可忽略性（或外生性）的简明含义是，当涉及潜在结果[math]（Y）[/math]时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”[math]Tx = 1[/math]，或“控制组”[math]Tx = 0）[/math]。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。

其数学形式可记为：[math][Y_i1, Y_i0] ⊥ Tx_i ]；或者用文字表述为：个体[math]“i”是否接受处理的潜在结果Y并不取决于他们是否真的（可观测到的）接受处理。换句话说，个体最终是通过什么方式处于一种与另一种处理状态我们是可忽略的，并将其潜在结果视为等价可交换的。 虽然这看起来很复杂，但如果用下标表示“已实现”的真实处理状态，用上标表示“理想”（潜在）世界的处理状态，就会变得很清楚。（符号的提出可参考[https://www.cambridge.org/core/books/statistical-models-and-causal-inference/7CE8D4957FF6E9615AAAC4128FA8246E David Freedman]；可视化帮助文档可参考：[https://drive.google.com/open?id=1nLHHH0il225LIy33nRiH3ZfgoX1_-_V9 potential outcomes simplified]）。

其数学形式可记为：[math][Y_i1, Y_i0] ⊥ Tx_i [/math]；或者用文字表述为：个体[math]“i”[/math]是否接受处理的潜在结果Y并不取决于他们是否真的（可观测到的）接受处理。换句话说，个体最终是通过什么方式处于一种与另一种处理状态我们是可忽略的，并将其潜在结果视为等价可交换的。 虽然这看起来很复杂，但如果用下标表示“已实现”的真实处理状态，用上标表示“理想”（潜在）世界的处理状态，就会变得很清楚。（符号的提出可参考[https://www.cambridge.org/core/books/statistical-models-and-causal-inference/7CE8D4957FF6E9615AAAC4128FA8246E David Freedman]；可视化帮助文档可参考：[https://drive.google.com/open?id=1nLHHH0il225LIy33nRiH3ZfgoX1_-_V9 potential outcomes simplified]）。

所以，如果个体接受处理（上角标为 ¹），其对应的潜在结果[math]Y为[math]Y₁¹/*Y₀¹，实际上它们可观测的结果是（[math]Y₁¹, 下角标也为 ₁） ，而不是[math]*Y₀¹。注意：* 表示这个值是无法获取或不可观测的，即''完全与事实相反''或称为反事实 counterfactual（CF）。

所以，如果个体接受处理（上角标为 ¹），其对应的潜在结果[math]Y[/math]为[math]Y₁¹/*Y₀¹[/math]，实际上它们可观测的结果是（[math]Y₁¹[/math], 下角标也为 ₁） ，而不是[math]*Y₀¹[/math]。注意：* 表示这个值是无法获取或不可观测的，即''完全与事实相反''或称为反事实 counterfactual（CF）。

同样，如果个体未接受处理（上角标为 ⁰）, 其对应的潜在结果[math]Y为*[math]Y₁⁰/Y₀⁰。在现实中它们是[math]（Y₀⁰），而不是[math]（*Y₁⁰）。

同样，如果个体未接受处理（上角标为 ⁰）, 其对应的潜在结果[math]Y为*[math]Y₁⁰/Y₀⁰[/math]。在现实中它们是[math]（Y₀⁰）[/math]，而不是[math]（*Y₁⁰）[/math]。

对于相同的处理分配条件，每个潜在结果(PO)中只有一个是实际发生可观测的，而另一个不会发生也无法观测，所以当我们尝试估计处理效应时，需要用可观测值(或估计值)来替代无法观测的反事实结果。当可忽略性/外生性成立时，例如个体是否接受处理是随机的，此时可利用已观测的 Y₁¹'替换'*''Y''₀¹，利用已观测的 Y₀⁰'替换'*''Y''₁⁰，不是个人层面的Y_i，而是从平均角度出发，如 E[''Y''_''i''¹ – ''Y''_''i''⁰]，这正是大家尝试获取的因果处理效应（TE）。

对于相同的处理分配条件，每个潜在结果(PO)中只有一个是实际发生可观测的，而另一个不会发生也无法观测，所以当我们尝试估计处理效应时，需要用可观测值(或估计值)来替代无法观测的反事实结果。当可忽略性/外生性成立时，例如个体是否接受处理是随机的，此时可利用已观测的 [math]Y₁¹[/math]'替换'*''Y''₀¹，利用已观测的 Y₀⁰'替换'*''Y''₁⁰，不是个人层面的Y_i，而是从平均角度出发，如 E[''Y''_''i''¹ – ''Y''_''i''⁰]，这正是大家尝试获取的因果处理效应（TE）。