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===相对论部分的工作===

===相对论部分的工作===

在经度局建立国际时区的工作使庞加莱考虑如何使地球上静止的时钟（相对于绝对空间（或“<font color="#ff8000">以太 Luminiferous aether</font>”）以不同的速度移动）进行同步。与此同时，荷兰理论家亨德里克·洛伦兹正在将麦克斯韦理论发展成带电粒子（“电子”或“离子”）运动及其与辐射相互作用的理论。1895年，洛伦兹引入了一个辅助量（没有物理解释），叫做“本地时间”<math>t^\prime = t-v x/c^2 \,</math>

在经度局建立国际时区的工作使庞加莱考虑如何使地球上静止的时钟（相对于绝对空间（或“以太 Luminiferous aether”）以不同的速度移动）进行同步。与此同时，荷兰理论家亨德里克·洛伦兹正在将麦克斯韦理论发展成带电粒子（“电子”或“离子”）运动及其与辐射相互作用的理论。1895年，洛伦兹引入了一个辅助量（没有物理解释），叫做“本地时间”<math>t^\prime = t-v x/c^2 \,</math>

并且引入了长度收缩假说来解释光学和电学实验相对于<font color="#ff8000"> 以太</font>探测运动的失败(见 迈克尔逊·莫利Michelson-Morley 实验)。

并且引入了长度收缩假说来解释光学和电学实验相对于以太探测运动的失败(见 迈克尔逊·莫利Michelson-Morley 实验)。

庞加莱一直是洛伦兹理论的解释者（有时是友好的批评家）。作为一个哲学家，庞加莱对“更深层的意义”很感兴趣。因此，他解释了洛伦兹的理论，并由此提出了许多与<font color="#ff8000"> 狭义相对论</font>相关的见解。在《时间的度量》(1898)中，庞加莱说“稍加反思就足以理解，所有这些肯定本身都没有意义。只有在约定成立的情况下，才能成立。”他还认为，科学家必须将光速的恒定性作为一个假设，以使物理理论具有最简单的形式。基于这些假设，他在1900年对洛伦兹关于本地时间的“奇妙发明”进行了讨论，并指出，当移动的时钟通过交换假定在移动帧中以相同速度在两个方向上传播的光信号来同步时，就出现了这种情况。1881年，庞加莱用<font color="#ff8000"> 双曲面模型Hyperboloid model</font>描述了<font color="#ff8000"> 双曲几何学Hyperbolic geometry</font>，提出了洛伦兹区间<math>x^2+y^2-z^2=-1</math>上不变的变换，使其在数学上等价于2+1维的<font color="#ff8000"> 洛伦兹变换</font>。此外，庞加莱的其他双曲几何模型(<font color="#ff8000"> 庞加莱圆盘模型，庞加莱半平面模型</font>)以及<font color="#ff8000"> 贝尔特拉米-克莱因Beltrami–Klein模型</font>都可以与相对论速度空间（见<font color="#ff8000"> 陀螺矢量空间</font>）相关。1892年庞加莱发展了包括偏振在内的光的数学理论。他关于偏振器和延迟器作用于代表极化状态的球体的观点称为<font color="#ff8000"> 庞加莱球</font>。证明了<font color="#ff8000">庞加莱球</font>具有一个基本的洛伦兹对称性，可以作为<font color="#ff8000"> 洛伦兹变换</font>和速度加法的几何表示。

庞加莱一直是洛伦兹理论的解释者（有时是友好的批评家）。作为一个哲学家，庞加莱对“更深层的意义”很感兴趣。因此，他解释了洛伦兹的理论，并由此提出了许多与狭义相对论相关的见解。在《时间的度量》(1898)中，庞加莱说“稍加反思就足以理解，所有这些肯定本身都没有意义。只有在约定成立的情况下，才能成立。”他还认为，科学家必须将光速的恒定性作为一个假设，以使物理理论具有最简单的形式。基于这些假设，他在1900年对洛伦兹关于本地时间的“奇妙发明”进行了讨论，并指出，当移动的时钟通过交换假定在移动帧中以相同速度在两个方向上传播的光信号来同步时，就出现了这种情况。1881年，庞加莱用<font color="#ff8000"> 双曲面模型Hyperboloid model</font>描述了<font color="#ff8000"> 双曲几何学Hyperbolic geometry</font>，提出了洛伦兹区间<math>x^2+y^2-z^2=-1</math>上不变的变换，使其在数学上等价于2+1维的<font color="#ff8000"> 洛伦兹变换</font>。此外，庞加莱的其他双曲几何模型(<font color="#ff8000"> 庞加莱圆盘模型，庞加莱半平面模型</font>)以及<font color="#ff8000"> 贝尔特拉米-克莱因Beltrami–Klein模型</font>都可以与相对论速度空间（见<font color="#ff8000"> 陀螺矢量空间</font>）相关。1892年庞加莱发展了包括偏振在内的光的数学理论。他关于偏振器和延迟器作用于代表极化状态的球体的观点称为<font color="#ff8000"> 庞加莱球</font>。证明了<font color="#ff8000">庞加莱球</font>具有一个基本的洛伦兹对称性，可以作为<font color="#ff8000"> 洛伦兹变换</font>和速度加法的几何表示。