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== d-分离的定义 ==

== d-分离的定义 ==

令<math> \mathbf{X} </math>，<math>  \mathbf{Y} </math>，<math>\mathbf{Z} </math>是图<math> \mathcal{G} </math>中的三个结点集合。如果在给定Z的条件下，任意<math> X \in \mathbf{X} </math>与<math> Y \in \mathbf{Y} </math>两个结点间没有连通路径，则称<math> \mathbf{X} </math>和<math>  \mathbf{Y} </math>是给定<math>\mathbf{Z} </math>下d-分离的，记作<math> d-sep_{\mathcal{G}(\mathbf{X}l\mathbf{Y} \mid \mathbf{Z}) } </math>。

''令<math> \mathbf{X} </math>，<math>  \mathbf{Y} </math>，<math>\mathbf{Z} </math>是图<math> \mathcal{G} </math>中的三个结点集合。如果在给定Z的条件下，任意<math> X \in \mathbf{X} </math>与<math> Y \in \mathbf{Y} </math>两个结点间没有连通路径，则称<math> \mathbf{X} </math>和<math>  \mathbf{Y} </math>是给定<math>\mathbf{Z} </math>下d-分离的，记作<math> d-sep_{\mathcal{G}(\mathbf{X}l\mathbf{Y} \mid \mathbf{Z}) } </math>。''

将结点间的一系列独立性关系记作<math> \mathcal{I}(\mathcal{G}) </math>，从而可将独立性和d-分离联系起来：

''将结点间的一系列独立性关系记作<math> \mathcal{I}(\mathcal{G}) </math>，从而可将独立性和d-分离联系起来：''

<math> \mathcal{I}(\mathcal{G}) = \left\{ (\mathbf{X} \perp \!\!\! \perp \mathbf{Y} \mid \mathbf{Z}) : d-sep_{\mathcal{G}(\mathbf{X}l\mathbf{Y} \mid \mathbf{Z}) } \right\} </math>

''<math> \mathcal{I}(\mathcal{G}) = \left\{ (\mathbf{X} \perp \!\!\! \perp \mathbf{Y} \mid \mathbf{Z}) : d-sep_{\mathcal{G}(\mathbf{X}l\mathbf{Y} \mid \mathbf{Z}) } \right\} </math>''