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==重整化群==
==重整化群==
目前，有效场论是在'''重整化群 Renormalization group（RG）'''的背景下讨论的，重整化群使短距离自由度的积分过程变得系统化。尽管这种方法不够具体，无法实际构建有效场论，但通过RG分析，对其有用性的总体理解变得清晰。通过对对称性的分析，该方法也为构造有效场论的主要技术提供了依据。如果微观理论中只有一个质量尺度M，因此，有效场论可以看作是1/M的展开式。建立精确到1/M幂次的有效场理论需要在1/M阶展开的每一阶上都有一组新的自由参数。这种方法对于散射或其他最大动量标度k满足条件k/M≪1的过程是有用的。由于有效场论在小尺度下是无效的，所以它们不必是可重整化的。事实上，随着阶次升高，有效场论要求的参数数目不断增加，这意味着它们通常不像只需要两个参数即可重整化的[[量子电动力学]]那样可重整化。
目前，有效场论是在'''重整化群 Renormalization group（RG）'''的背景下讨论的，重整化群使短距离自由度的积分过程变得系统化。尽管这种方法不够具体，无法实际构建有效场论，但通过RG分析，对其有用性的总体理解变得清晰。通过对对称性的分析，该方法也为构造有效场论的主要技术提供了依据。如果微观理论中只有一个质量尺度M，因此，有效场论可以看作是1/M的展开式。建立精确到1/M幂次的有效场理论需要在1/M阶展开的每一阶上都有一组新的自由参数。这种方法对于散射或其他最大动量标度k满足条件k/M≪1的过程是有用的。由于有效场论在小尺度下是无效的，所以它们不必是可重整化的。事实上，随着阶次升高，有效场论要求的参数数目不断增加，这意味着它们通常不像只需要两个参数即可重整化的量子电动力学那样可重整化。
===重力中的有效场理论===
===重力中的有效场理论===
'''广义相对论 General relativity'''本身有望成为完整的量子引力理论的低能有效场论，如[[弦论]]或回圈量子重力理论。膨胀尺度是普朗克质量。
'''广义相对论 General relativity'''本身有望成为完整的量子引力理论的低能有效场论，如弦论或回圈量子重力理论。膨胀尺度是普朗克质量。
有效场论也被用来简化广义相对论中的问题，特别是在计算有限大小的物体的引力波特征时。<ref>{{Cite journal |arxiv = hep-th/0409156|last1 = Goldberger|first1 = Walter|title = An Effective Field Theory of Gravity for Extended Objects|journal = Physical Review D|volume = 73|issue = 10|last2 = Rothstein|first2 = Ira|year = 2004|doi = 10.1103/PhysRevD.73.104029}}</ref>GR 中最常见的 EFT 是“非相对论广义相对论”(NRGR) <ref>[http://online.kitp.ucsb.edu/online/numrel-m08/buonanno/pdf1/Porto_NumRelData_KITP.pdf]</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = 0712.4116|last1 = Kol|first1 = Barak|title = Non-Relativistic Gravitation: From Newton to Einstein and Back|journal = Classical and Quantum Gravity|volume = 25|issue = 14|pages = 145011|last2 = Smolkin|first2 = Lee|year = 2008|doi = 10.1088/0264-9381/25/14/145011}}</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = gr-qc/0511061|last1 = Porto|first1 = Rafael A|title = Post-Newtonian corrections to the motion of spinning bodies in NRGR|journal = Physical Review D|volume = 73|issue = 104031|pages = 104031|year = 2006|doi = 10.1103/PhysRevD.73.104031}}</ref>，它类似于后牛顿力学近似方法。<ref>{{Cite journal |doi = 10.1103/PhysRevD.88.104037|title = Theory of post-Newtonian radiation and reaction|journal = Physical Review D|volume = 88|issue = 10|pages = 104037|year = 2013|last1 = Birnholtz|first1 = Ofek|last2 = Hadar|first2 = Shahar|last3 = Kol|first3 = Barak|arxiv = 1305.6930}}</ref>另一个常见的 GR EFT 是极端质量比(EMR) ，在激励问题的背景下被称为 EMRI。
有效场论也被用来简化广义相对论中的问题，特别是在计算有限大小的物体的引力波特征时。<ref>{{Cite journal |arxiv = hep-th/0409156|last1 = Goldberger|first1 = Walter|title = An Effective Field Theory of Gravity for Extended Objects|journal = Physical Review D|volume = 73|issue = 10|last2 = Rothstein|first2 = Ira|year = 2004|doi = 10.1103/PhysRevD.73.104029}}</ref>GR 中最常见的 EFT 是“非相对论广义相对论”(NRGR) <ref>[http://online.kitp.ucsb.edu/online/numrel-m08/buonanno/pdf1/Porto_NumRelData_KITP.pdf]</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = 0712.4116|last1 = Kol|first1 = Barak|title = Non-Relativistic Gravitation: From Newton to Einstein and Back|journal = Classical and Quantum Gravity|volume = 25|issue = 14|pages = 145011|last2 = Smolkin|first2 = Lee|year = 2008|doi = 10.1088/0264-9381/25/14/145011}}</ref><ref>{{Cite journal |arxiv = gr-qc/0511061|last1 = Porto|first1 = Rafael A|title = Post-Newtonian corrections to the motion of spinning bodies in NRGR|journal = Physical Review D|volume = 73|issue = 104031|pages = 104031|year = 2006|doi = 10.1103/PhysRevD.73.104031}}</ref>，它类似于后牛顿力学近似方法。<ref>{{Cite journal |doi = 10.1103/PhysRevD.88.104037|title = Theory of post-Newtonian radiation and reaction|journal = Physical Review D|volume = 88|issue = 10|pages = 104037|year = 2013|last1 = Birnholtz|first1 = Ofek|last2 = Hadar|first2 = Shahar|last3 = Kol|first3 = Barak|arxiv = 1305.6930}}</ref>另一个常见的 GR EFT 是极端质量比(EMR) ，在激励问题的背景下被称为 EMRI。
目前，有效场理论是针对多种情况而编写的。
目前，有效场理论是针对多种情况而编写的。
*量子物理的一个主要分支是量子强子动力学，其中强子的相互作用被视为场理论，它应该从量子色动力学的基础理论中衍生出来。量子强子动力学是核力的理论，类似于量子色动力学是[[强相互作用]的理论，量子电动力学是[[电磁力]]的理论。由于长度尺度的分离较小，这一有效理论具有一定的分类能力，但没有费米理论的惊人成功。
*量子物理的一个主要分支是量子强子动力学，其中强子的相互作用被视为场理论，它应该从量子色动力学的基础理论中衍生出来。量子强子动力学是核力的理论，类似于量子色动力学是[[强相互作用]的理论，量子电动力学是电磁力的理论。由于长度尺度的分离较小，这一有效理论具有一定的分类能力，但没有费米理论的惊人成功。
在粒子物理中，QCD中称为手征微扰理论的有效场论有更好的表现成功。<ref>{{Cite journal |arxiv = hep-ph/9311274|last1 = Leutwyler|first1 = H|title = On the Foundations of Chiral Perturbation Theory|journal = Annals of Physics|volume = 235|pages = 165–203|year = 1994|doi = 10.1006/aphy.1994.1094}}</ref>这一理论研究强子与π或kaon的相互作用，它们是自发手征对称性破坏的金石玻色子。膨胀参数是pion能量/动量。
*对于含有一个重的夸克的强子（例如底或粲），一种以夸克质量为幂展开的有效场论，称为[[重夸克有效理论]（HQET）。
*对于含有一个重的夸克的强子（例如底或粲），一种以夸克质量为幂展开的有效场论，称为[[重夸克有效理论]（HQET）。
对于与光能（共线）粒子的强子反应，用软共线有效理论（SCET）描述了与低能（软）自由度的相互作用。
对于与光能（共线）粒子的强子反应，用软共线有效理论（SCET）描述了与低能（软）自由度的相互作用。
*许多凝聚态物理都是为所研究的物质的特殊性质建立有效理论。
*许多凝聚态物理都是为所研究的物质的特殊性质建立有效理论。
*[[流体力学]]也可以使用有效场论进行处理<ref>{{Cite journal |arxiv = 1211.6461|last1 = Endlich|first1 = Solomon|title = Dissipation in the effective field theory for hydrodynamics: First order effects|journal = Physical Review D|volume = 88|issue = 10|pages = 105001|last2 = Nicolis|first2 = Alberto|last3 = Porto|first3 = Rafael|last4 = Wang|first4 = Junpu|year = 2013|doi = 10.1103/PhysRevD.88.105001}}</ref>
*流体力学也可以使用有效场论进行处理<ref>{{Cite journal |arxiv = 1211.6461|last1 = Endlich|first1 = Solomon|title = Dissipation in the effective field theory for hydrodynamics: First order effects|journal = Physical Review D|volume = 88|issue = 10|pages = 105001|last2 = Nicolis|first2 = Alberto|last3 = Porto|first3 = Rafael|last4 = Wang|first4 = Junpu|year = 2013|doi = 10.1103/PhysRevD.88.105001}}</ref>
==参见==
==参见==
*[http://www.fuw.edu.pl/~dobaczew/maub-42w/node18.html Effective field theory] (Interactions, Symmetry Breaking and Effective Fields - from Quarks to Nuclei. an Internet Lecture by Jacek Dobaczewski)
*[http://www.fuw.edu.pl/~dobaczew/maub-42w/node18.html Effective field theory] (Interactions, Symmetry Breaking and Effective Fields - from Quarks to Nuclei. an Internet Lecture by Jacek Dobaczewski)