更改

'''<font color="#ff8000">优先链接 Preferential Attachment</font>'''过程是一类过程，在这类过程中，某些量(通常是某种形式的财富或信贷)是根据一些人或事物已经拥有的量来分配的，从而使那些已经富有的人比那些不富有的人得到更多。”优先链接”是描述该过程的众多名称中最贴近其本质含义的名称。它还被称为“Yule过程”、“优势积累”、“富人越来越富” ，以及说得不那么确切的“马太效应”。它们也与吉布拉定律有关。优先链接之所以受到科学家的关注，主要是因为它能在适当的条件下产生'''<font color="#ff8000">幂律分布 Power Law Distributions</font>'''。

'''优先链接 Preferential Attachment'''过程是一类过程，在这类过程中，某些量(通常是某种形式的财富或信贷)是根据一些人或事物已经拥有的量来分配的，从而使那些已经富有的人比那些不富有的人得到更多。”优先链接”是描述该过程的众多名称中最贴近其本质含义的名称。它还被称为“Yule过程”、“优势积累”、“富人越来越富” ，以及说得不那么确切的“马太效应”。它们也与吉布拉定律有关。优先链接之所以受到科学家的关注，主要是因为它能在适当的条件下产生'''幂律分布 Power Law Distributions'''。

==定义==

==定义==

优先链接过程是一个'''<font color="#ff8000">随机瓮过程 Stochastic Urn Process</font>'''，也就是说离散的财富单位(通常称为“球”)，以随机或部分随机的方式添加到一组物体或容器(通常称为“瓮”)。优先链接过程是一个瓮过程，在这个过程中，额外的球被不断地添加到系统中，并作为瓮中已有球数的递增函数分配到瓮中。尽管在最常研究的例子中，翁的数量也在不断增加，但是这不是优先链接的必要条件，有一些研究的例子伴随着翁数量不变甚至减少的现象。

优先链接过程是一个'''随机瓮过程 Stochastic Urn Process'''，也就是说离散的财富单位(通常称为“球”)，以随机或部分随机的方式添加到一组物体或容器(通常称为“瓮”)。优先链接过程是一个瓮过程，在这个过程中，额外的球被不断地添加到系统中，并作为瓮中已有球数的递增函数分配到瓮中。尽管在最常研究的例子中，翁的数量也在不断增加，但是这不是优先链接的必要条件，有一些研究的例子伴随着翁数量不变甚至减少的现象。

换句话说，优先链接过程在其尾部产生一个遵循'''<font color="#ff8000">帕累托分布 Pareto Distribution</font>'''或'''<font color="#ff8000">幂定律 Power Law</font>'''的'''<font color="#ff8000">“长尾”分布 Long-Tailed Distribution</font>'''。这是历史上人们对优先链接感兴趣的主要原因: 经过实际的观察，物种分布和许多其他现象都遵循幂律分布，而优先链接过程是解释这种行为的主要候选机制。它还可能解释如城市规模的分布<ref name=SimonBiomet>{{cite journal | last=Simon | first=H. A. | title=On a class of skew distribution functions | journal=Biometrika | volume=42 | pages=425–440  | year=1955 | doi=10.1093/biomet/42.3-4.425  | issue=3–4 }}</ref>，大富豪的财富<ref name=SimonBiomet /> the number of citations received by learned publications,<ref name=PriceJASIS>{{cite journal | last=Price | first=D. J. de S.  | title=A general theory of bibliometric and other cumulative advantage processes | journal=J. Amer. Soc. Inform. Sci. | volume=27 | pages=292–306 | year=1976 | url=http://garfield.library.upenn.edu/price/pricetheory1976.pdf | doi=10.1002/asi.4630270505 | issue=5}}</ref>，以及万维网网页的链接数量等问题。<ref name=BAScience>{{cite journal | last=Barabási | first=A.-L. |author2=R. Albert | title=Emergence of scaling in random networks | journal=Science | volume=286 | pages=509–512 | year=1999 | arxiv=cond-mat/9910332 | doi=10.1126/science.286.5439.509 | issue=5439 | pmid=10521342| bibcode=1999Sci...286..509B }}</ref>

换句话说，优先链接过程在其尾部产生一个遵循'''帕累托分布 Pareto Distribution'''或'''幂定律 Power Law'''的'''“长尾”分布 Long-Tailed Distribution'''。这是历史上人们对优先链接感兴趣的主要原因: 经过实际的观察，物种分布和许多其他现象都遵循幂律分布，而优先链接过程是解释这种行为的主要候选机制。它还可能解释如城市规模的分布<ref name=SimonBiomet>{{cite journal | last=Simon | first=H. A. | title=On a class of skew distribution functions | journal=Biometrika | volume=42 | pages=425–440  | year=1955 | doi=10.1093/biomet/42.3-4.425  | issue=3–4 }}</ref>，大富豪的财富<ref name=SimonBiomet /> the number of citations received by learned publications,<ref name=PriceJASIS>{{cite journal | last=Price | first=D. J. de S.  | title=A general theory of bibliometric and other cumulative advantage processes | journal=J. Amer. Soc. Inform. Sci. | volume=27 | pages=292–306 | year=1976 | url=http://garfield.library.upenn.edu/price/pricetheory1976.pdf | doi=10.1002/asi.4630270505 | issue=5}}</ref>，以及万维网网页的链接数量等问题。<ref name=BAScience>{{cite journal | last=Barabási | first=A.-L. |author2=R. Albert | title=Emergence of scaling in random networks | journal=Science | volume=286 | pages=509–512 | year=1999 | arxiv=cond-mat/9910332 | doi=10.1126/science.286.5439.509 | issue=5439 | pmid=10521342| bibcode=1999Sci...286..509B }}</ref>

这里描述的一般模型包括许多作为特例的其他特定模型。例如，在上面的种属例子中，每个属以一个单一的种(k₀&nbsp;=&nbsp;1)开始，并且获得的新种正比于它已有的种的数量(a&nbsp;=&nbsp;0) ，因此P(k)&nbsp;=&nbsp;B(k,&nbsp;γ)/B(k₀,&nbsp;γ&nbsp;−&nbsp;1)，γ=2&nbsp;+&nbsp;1/m. 。类似地，科学引文的'''<font color="#ff8000">价格模型 Price Model</font>'''<ref name=PriceJASIS /> 对应于k₀&nbsp;=&nbsp;0，a&nbsp; =&nbsp;1 ，而广泛研究的'''<font color="#ff8000">Barabási-Albert 模型</font>'''<ref name=BAScience />对应于 k₀&nbsp;=&nbsp;m, a&nbsp;=&nbsp;0.。

这里描述的一般模型包括许多作为特例的其他特定模型。例如，在上面的种属例子中，每个属以一个单一的种(k₀&nbsp;=&nbsp;1)开始，并且获得的新种正比于它已有的种的数量(a&nbsp;=&nbsp;0) ，因此P(k)&nbsp;=&nbsp;B(k,&nbsp;γ)/B(k₀,&nbsp;γ&nbsp;−&nbsp;1)，γ=2&nbsp;+&nbsp;1/m. 。类似地，科学引文的'''价格模型 Price Model'''<ref name=PriceJASIS /> 对应于k₀&nbsp;=&nbsp;0，a&nbsp; =&nbsp;1 ，而广泛研究的'''Barabási-Albert 模型'''<ref name=BAScience />对应于 k₀&nbsp;=&nbsp;m, a&nbsp;=&nbsp;0.。

大多数现代优先链接的处理方法都使用了'''<font color="#ff8000">主方程方法 Master Equation Method</font>'''，这种方法在1955年由 Simon 首创，用于研究城市规模和其他现象的分布。<ref name=SimonBiomet />

大多数现代优先链接的处理方法都使用了'''主方程方法 Master Equation Method'''，这种方法在1955年由 Simon 首创，用于研究城市规模和其他现象的分布。<ref name=SimonBiomet />

普赖斯于1976年首次将优先链接应用于学术引文。<ref name=PriceJASIS />(他把这个过程称为'''<font color="#ff8000">“优势累积” Cumulative Advantage</font>'''过程。)他也是第一个将这一过程应用于网络发展的人，他创造了现在所谓的'''<font color="#ff8000">无标度网络 Scale-Free Network</font>'''。正是在网络增长的背景下，这一过程在今天得到了最频繁的研究。普莱斯还将优先链接作为许多其他现象中幂定律的可能解释，包括洛特卡的科学生产力定律和布拉德福德的期刊使用定律。

普赖斯于1976年首次将优先链接应用于学术引文。<ref name=PriceJASIS />(他把这个过程称为'''“优势累积” Cumulative Advantage'''过程。)他也是第一个将这一过程应用于网络发展的人，他创造了现在所谓的'''无标度网络 Scale-Free Network'''。正是在网络增长的背景下，这一过程在今天得到了最频繁的研究。普莱斯还将优先链接作为许多其他现象中幂定律的可能解释，包括洛特卡的科学生产力定律和布拉德福德的期刊使用定律。