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将 <math> i = k - m </math> 代入上述表达式后，我们得到了

将 <math> i = k - m </math> 代入上述表达式后，我们得到了

这个分布是由雅各布伯努利 Jacob Bernoulli推导出来的。他考虑了p = r/(r&nbsp;+&nbsp;s)的情形，其中 p 是成功的概率，r 和 s 是正整数。早些时候，布莱斯 · 帕斯卡 Blaise Pascal考虑过p&nbsp;=&nbsp;1/2的情况。

这个分布是由雅各布 ·伯努利 Jacob Bernoulli推导出来的。他考虑了p = r/(r&nbsp;+&nbsp;s)的情形，其中 p 是成功的概率，r 和 s 是正整数。早些时候，布莱斯 · 帕斯卡 Blaise Pascal考虑过p&nbsp;=&nbsp;1/2的情况。

请注意，上述的和（括号内）等于<math> (p - pq + 1 - p)^{n-m} </math>由<font color="#ff8000">二项式定理 binomial theorem</font>得出。将此代入最终得到

请注意，上述的和（括号内）等于<math> (p - pq + 1 - p)^{n-m} </math>由<font color="#ff8000">二项式定理 binomial theorem</font>得出。将此代入最终得到