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|+ Statistics on Mathematical Collaboration, 1903-2016
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! Min
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! 最大埃尔德什数
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! 中位埃尔德什数
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|Fields Medal
|菲尔兹奖
|56
|56
|56
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|3
|3
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|Nobel Economics
|诺贝尔经济学奖
|76
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|47
|47
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|4
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|Nobel Chemistry
|诺贝尔化学奖
|172
|172
|42
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|5
|5
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|-
|Nobel Medicine
|诺贝尔<br>生理学或医学奖
|210
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|58
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|5
|5
|-
|-
|Nobel Physics
|诺贝尔物理学奖
|200
|200
|159
|159
=== 物理领域 ===
=== 物理领域 ===
在诺贝尔物理学奖获得者中，爱因斯坦 Albert Einstein和谢尔登·李·格拉肖 Sheldon Lee Glashow的埃尔德什数为2。诺贝尔奖获得者中埃尔德什数为3的有: Enrico Fermi，Otto Stern，Wolfgang Pauli，Max Born，Willis E.Lamb，Eugene Wigner，Richard P.Feynman，Hans A.Bethe，Murray Gell-Mann，Abdus Salam，Steven Weinberg，Norman F.Ramsey，Frank Wilczek和David Wineland。获得菲尔兹奖的物理学家Ed Witten的埃尔德什数为3。<ref name="paths">{{Cite web |title = Some Famous People with Finite Erdős Numbers |url = http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |publisher =oakland.edu |access-date = 4 April 2014 }}</ref>
===财经领域 ===
===财经领域 ===
至少有两名诺贝尔经济学奖获得者的埃尔德什数为2：哈里·马可维兹 Harry M. Markowitz，（1990）和列昂尼德·坎托罗维奇 Leonid Kantorovich（1975）。埃尔德什数为2的其他金融数学家包括David Donoho，Marc Yor，Henry McKean，Daniel Stroock和Joseph Keller。
=== 政治领域 ===
=== 政治领域 ===
从2005年至今的德国总理安格拉·默克尔 Angela Merkel的埃尔德什数最多为5。<ref name="project"/>
=== 社交网络分析领域 ===
=== 社交网络分析领域 ===
人类学家道格拉斯·怀特 Douglas R. White通过与图论家弗兰克·哈拉里 Frank Harary合作得到埃尔德什数为2。<ref>{{cite journal | last1 = White | first1 = Douglas R. | last2 = Harary | first2 = Frank | year = 2001 | title = The Cohesiveness of Blocks in Social Networks: Node Connectivity and Conditional Density | url = https://escholarship.org/uc/item/8585j6z4| journal = Sociological Methodology | volume = 31 | pages = 305–59 | doi = 10.1111/0081-1750.00098 }}</ref><ref>{{cite web |url=http://eclectic.ss.uci.edu/~drwhite/6wwwvita.html |title=VITA: Douglas R.White, Anthropology & Social Science Professor, UC-Irvine |access-date=December 14, 2017}}</ref>社会学家巴里·韦尔曼 Barry Wellman通过与社交网络分析师和统计学家 Ove Frank<ref>Barry Wellman, Ove Frank, Vicente Espinoza, Staffan Lundquist and Craig Wilson. "Integrating Individual, Relational and Structural Analysis". 1991. ''Social Networks'' 13 (Sept.): 223-50.</ref>（Harve's的另一位合作者）<ref>Ove Frank; Frank Harary, "Cluster Inference by Using Transitivity Indices in Empirical Graphs." ''Journal of the American Statistical Association'', 77, 380. (Dec., 1982), pp. 835–840.</ref>合作得到了埃尔德什数为3。
==影响 ==
==影响 ==
[[文件:Paul Erdos with Terence Tao.jpg|缩略图|右|1985年，保罗·埃尔德什在阿德莱德大学任教，他的学生陶哲轩（Terence Tao）当时只有10岁。陶后来成为加州大学洛杉矶分校的数学教授，于2006年获得菲尔兹奖，并于2007年当选为皇家学会会员。他的埃尔德什数为2。]]
[[文件:Paul Erdos with Terence Tao.jpg|缩略图|右|1985年，保罗·埃尔德什在阿德莱德大学任教，他的学生陶哲轩 Terence Tao当时只有10岁。陶后来成为加州大学洛杉矶分校的数学教授，于2006年获得菲尔兹奖，并于2007年当选为皇家学会会员。他的埃尔德什数为2。]]
多年以来，埃尔德什数在数学家之间一直盛行。在千年之交的所有在职数学家中，都伴随着一个有限埃尔德什数，数字范围最大为15，中位数为5，平均值为4.65。<ref name="Erdős Number Project"/>几乎每个具有有限埃尔德什数的人其数字都小于8。由于当今科学领域跨学科合作的频率很高，因此许多其他科学领域的大量非数学家也具有有限的埃尔德什数。<ref>{{cite web |url=http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |title=Some Famous People with Finite Erdős Numbers | first=Jerry | last=Grossman |access-date=1 February 2011}}</ref>例如，政治学家Steven Brams的埃尔德什数为2。在生物医学研究中，统计学家通常是出版物的作者，许多统计学家可以通过John Tukey（其埃尔德什数为2）与埃尔德什链接。同样，著名的遗传学家Eric Lander和数学家Daniel Kleitman在论文上进行了合作，<ref>{{cite journal | pmid = 10582576 | doi=10.1089/106652799318364 | volume=6 | title=A dictionary-based approach for gene annotation | year=1999 | journal=J Comput Biol | pages=419–30 | last1 = Pachter | first1 = L | last2 = Batzoglou | first2 = S | last3 = Spitkovsky | first3 = VI | last4 = Banks | first4 = E | last5 = Lander | first5 = ES | last6 = Kleitman | first6 = DJ | last7 = Berger | first7 = B| issue=3–4 }}</ref><ref>{{cite web|url=http://www-math.mit.edu/~djk/list.html|title=Publications Since 1980 more or less|first=Daniel|last=Kleitman|publisher=Massachusetts Institute of Technology}}</ref>由于Kleitman的埃尔德什数为1，<ref>
多年以来，埃尔德什数在数学家之间一直盛行。在千年之交的所有在职数学家中，都伴随着一个有限埃尔德什数，数字范围最大为15，中位数为5，平均值为4.65。<ref name="Erdős Number Project"/>几乎每个具有有限埃尔德什数的人其数字都小于8。由于当今科学领域跨学科合作的频率很高，因此许多其他科学领域的大量非数学家也具有有限的埃尔德什数。<ref>{{cite web |url=http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/ |title=Some Famous People with Finite Erdős Numbers | first=Jerry | last=Grossman |access-date=1 February 2011}}</ref>例如，政治学家Steven Brams的埃尔德什数为2。在生物医学研究中，统计学家通常是出版物的作者，许多统计学家可以通过John Tukey（其埃尔德什数为2）与埃尔德什链接。同样，著名的遗传学家Eric Lander和数学家Daniel Kleitman在论文上进行了合作，<ref>{{cite journal | pmid = 10582576 | doi=10.1089/106652799318364 | volume=6 | title=A dictionary-based approach for gene annotation | year=1999 | journal=J Comput Biol | pages=419–30 | last1 = Pachter | first1 = L | last2 = Batzoglou | first2 = S | last3 = Spitkovsky | first3 = VI | last4 = Banks | first4 = E | last5 = Lander | first5 = ES | last6 = Kleitman | first6 = DJ | last7 = Berger | first7 = B| issue=3–4 }}</ref><ref>{{cite web|url=http://www-math.mit.edu/~djk/list.html|title=Publications Since 1980 more or less|first=Daniel|last=Kleitman|publisher=Massachusetts Institute of Technology}}</ref>由于Kleitman的埃尔德什数为1，<ref>
根据亚历克斯·洛佩兹·奥尔蒂斯 Alex Lopez-Ortiz的说法，在1986年至1994年的三个周期中，所有菲尔兹奖和内凡琳娜奖 Nevanlinna prize得主的埃尔德什数最多为9。
另外，迈克尔·巴尔 Michael Barr曾建议使用“合理的埃尔德什数”，通俗的说就是与埃尔德共同撰写过''p''篇论文的人应被分配埃尔德什数的''1/p''。根据第二种的协作多重图（尽管他也有办法处理第一种情况），即在他们所合著的每篇联合论文中，两个数学家之间都有一条边，我们可以将其视为这个网络视每一条边上都有一个1欧姆电阻器的电网。两个节点之间的总电阻表明这两个节点有多“相近”。
很少一部分人同时与埃尔德什和培根相连，因此有一个埃尔德什-培根数，该数通过求和将两个数相加。一个例子是女演员兼数学家丹妮卡·麦凯拉Danica McKellar，她在电视连续剧《纯真年代》中扮演温妮·库珀而闻名。她的埃尔德什数是4，<ref>McKellar's co-author Lincoln Chayes published [https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940982 a paper] with Elliott H. Lieb, who in turn co-authored [https://doi.org/10.1016/0012-365X(71)90004-5 a paper] with Daniel Kleitman, a co-author of Paul Erdős.</ref>她的培根数是2。<ref>Danica McKellar was in ''The Year That Trembled'' (2002) with James Kisicki, who was in ''Telling Lies in America'' (1997) with Kevin Bacon.</ref>
很少一部分人同时与埃尔德什和培根相连，因此有一个埃尔德什-培根数，该数通过求和将两个数相加。一个例子是女演员兼数学家丹妮卡·麦凯拉 Danica McKellar，她在电视连续剧《纯真年代》中扮演温妮·库珀而闻名。她的埃尔德什数是4，<ref>McKellar's co-author Lincoln Chayes published [https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940982 a paper] with Elliott H. Lieb, who in turn co-authored [https://doi.org/10.1016/0012-365X(71)90004-5 a paper] with Daniel Kleitman, a co-author of Paul Erdős.</ref>她的培根数是2。<ref>Danica McKellar was in ''The Year That Trembled'' (2002) with James Kisicki, who was in ''Telling Lies in America'' (1997) with Kevin Bacon.</ref>
以此类推可以进一步扩展，例如，“埃尔德什-培根–萨巴什数”是“埃尔德什-培根数”在大众音乐领域与黑色安息日Black Sabbath乐队的协作距离总和。物理学家斯蒂芬·霍金Stephen Hawking的埃尔德什–培根–萨巴什数为8，<ref>{{cite web|url=https://www.timeshighereducation.com/blog/whats-your-erdos-bacon-sabbath-number |title=What's your Erdős–Bacon–Sabbath number? |website=Times Higher Education |date=2016-02-17 |access-date=2018-07-29 |last=Fisher |first=Len}}</ref> 女演员娜塔莉·波特曼Natalie Portman的埃德斯–培根–萨巴什数为11（她的埃尔德什数为5）。<ref>{{cite web|url=http://blogs.surrey.ac.uk/physics/2012/09/15/erdos-bacon-sabbath-numbers/comment-page-1/ |title=Erdős–Bacon–Sabbath numbers |date=2012-09-15 |access-date=2018-07-29 |last=Sear |first=Richard |website=Department of Physics,University of Surrey}}</ref>
以此类推可以进一步扩展，例如，“埃尔德什-培根–萨巴什数”是“埃尔德什-培根数”在大众音乐领域与黑色安息日 Black Sabbath乐队的协作距离总和。物理学家斯蒂芬·霍金 Stephen Hawking的埃尔德什–培根–萨巴什数为8，<ref>{{cite web|url=https://www.timeshighereducation.com/blog/whats-your-erdos-bacon-sabbath-number |title=What's your Erdős–Bacon–Sabbath number? |website=Times Higher Education |date=2016-02-17 |access-date=2018-07-29 |last=Fisher |first=Len}}</ref> 女演员娜塔莉·波特曼 Natalie Portman的埃德斯–培根–萨巴什数为11（她的埃尔德什数为5）。<ref>{{cite web|url=http://blogs.surrey.ac.uk/physics/2012/09/15/erdos-bacon-sabbath-numbers/comment-page-1/ |title=Erdős–Bacon–Sabbath numbers |date=2012-09-15 |access-date=2018-07-29 |last=Sear |first=Richard |website=Department of Physics,University of Surrey}}</ref>
在国际象棋中，摩菲数描述了一个棋手与保罗·摩菲 Paul Morphy的联系，保罗·摩菲被广泛认为是他那个时代最伟大的棋手，也是非官方的第二位国际象棋国际象棋世界冠军。<ref>{{Cite web|last=Kingston|first=Taylor|title=Your Morphy Number Is Up|url=http://www.chesscafe.com/text/skittles258.pdf|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20060613225534/http://www.chesscafe.com/text/skittles258.pdf|archive-date=13 June 2006|access-date=9 December 2020|website=Chesscafe}}</ref>