更改

规则3用于增删干预：在 <math> G_{\overline{X}\underline{Z(W)}} </math> 中，当给定<math>X</math>和<math>W</math>，有<math>Y</math>和<math>Z</math>条件独立时，则

规则3用于增删干预：在 <math> G_{\overline{X}\overline{Z(W)}} </math> 中，当给定<math>X</math>和<math>W</math>，有<math>Y</math>和<math>Z</math>条件独立时，则

:<math> P(Y|do(X),do(Z),W)=P(Y|do(X),W)</math>

:<math> P(Y|do(X),do(Z),W)=P(Y|do(X),W)</math>

其中 <math> Z(W) </math> 表示 <math> Z - An(W)_{ G_{ \overline{X} } } </math> ， <math> An(W)_{G} </math> 表示<math>W</math>在图<math>G</math>中的祖先集（<math>W</math>及其祖先节点构成的点集）， <math> G_{\overline{X}} </math> 表示删除<math>G</math>中所有指向<math>X</math>节点的边后得到的子图， <math> G_{\overline{X}\underline{Z}} </math> 表示删除<math>G</math>中所有指向<math>X</math>节点的边和从<math>Z</math>指向其他节点的边后得到的子图。

其中 <math> Z(W) </math> 表示 <math> Z / An(W)_{ G_{ \overline{X} } } </math> ， <math> An(W)_{G} </math> 表示<math>W</math>在图<math>G</math>中的祖先集（<math>W</math>及其祖先节点构成的点集）， <math> G_{\overline{X}} </math> 表示删除<math>G</math>中所有指向<math>X</math>节点的边后得到的子图， <math> G_{\overline{X}\underline{Z}} </math> 表示删除<math>G</math>中所有指向<math>X</math>节点的边和从<math>Z</math>指向其他节点的边后得到的子图。