更改

他对几何学的研究导致了[[同伦]]和[[同伦（数学）|同调]]的抽象拓扑定义。他还首先介绍了组合拓扑的基本概念和不变量，如贝蒂Betti数和[[基本群]]。Poincaré证明了n维多面体的边数、顶点数和面数的公式（Euler-Poincaré定理），给出了维数直观概念的第一个精确表达式。<ref>{{citation|last=Aleksandrov|first=Pavel S. |authorlink=Pavel Alexandrov|title= Poincaré and topology| pages = 27–81|date=September 2019}}</ref>

他对几何学的研究导致了[[同伦]]和[[同伦（数学）|同调]]的抽象拓扑定义。他还首先介绍了组合拓扑的基本概念和不变量，如贝蒂Betti数和[[基本群]]。Poincaré证明了n维多面体的边数、顶点数和面数的公式（Euler-Poincaré定理），给出了维数直观概念的第一个精确表达式。<ref>{{citation|last=Aleksandrov|first=Pavel S. |title= Poincaré and topology| pages = 27–81|date=September 2019}}</ref>

<br>

<br>