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在量子统计力学中，熵的概念是由[https://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann 约翰·冯·诺依曼 John von Neumann]发展的，通常被称为“ 冯·诺依曼熵 ”，

在量子统计力学中，熵的概念是由[https://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann 约翰·冯·诺依曼 John von Neumann]发展的，通常被称为“ 冯·诺依曼熵 ”，

<math>S = - k_B\operatorname{Tr} ( \rho \log \rho ) \!</math>

::<math>S = - k_B\operatorname{Tr} ( \rho \log \rho ) \!</math>

其中ρ是密度矩阵，而Tr是迹。

其中ρ是密度矩阵，而Tr是迹。

这保持了[https://en.wikipedia.org/wiki/Correspondence_principle 对应原理]，因为在经典极限中，当用于经典概率的基本状态之间的相位纯粹是随机的时，此表达式等同于熟悉的经典熵定义，

这保持了[https://en.wikipedia.org/wiki/Correspondence_principle 对应原理]，因为在经典极限中，当用于经典概率的基本状态之间的相位纯粹是随机的时，此表达式等同于熟悉的经典熵定义，

<math>S = - k_\mathrm{B}\sum_i p_i \, \log \, p_i,</math>

::<math>S = - k_\mathrm{B}\sum_i p_i \, \log \, p_i,</math>

即在这样的基础上，密度矩阵是对角的。

即在这样的基础上，密度矩阵是对角的。